PARS SECUNDA. eſſe alii limites, ac tranſitus ab una directione virium ad aliam
non per evaneſcentiam, ſed per vires auctas in infinitum, ni-
mirum per aſymptoticos curvæ arcus. Diximus ſupra num. 168. adnot. (i), quando crus aſymptoticum abit in infini-
tum, debere ex infinito regredi crus aliud habens pro aſym-
ptoto eandem rectam, & poſſe regredi cum quatuor di-
verſis poſitionibus pendentibus a binis partibus ipſius rectæ,
& binis plagis pro ſingulis rectæ partibus; ſed cum noſtra cur-
va debeat ſemper progredi, diximus, relinqui pro ea binas ex
ejuſmodi quatuor poſitionibus pro quovis crure abeunte in in-
finitum, in quibus nimirum regreſſus fiat ex plaga oppoſita. Quoniam vero, progrediente curva, abire poteſt in infinitum tam
crus repulſivum, quam crus attractivum; jam iterum fiunt caſus
quatuor poſſibiles, quos exprimunt figuræ 16, 17, 18, & 19, in
quibus omnibus eſt axis ACB, aſymptotus DCD`, crus rece-
dens in infinitum EKF, regrediens ex infinito GMH.

186. In fig. 16. cruri repulſivo EKF ſuccedit itidem re-
pulſivum GMH; in fig. 17 repulſivo attractivum; in 18. attractivo attractivum; in 19 attractivo repulſivum. Primus
& tertius caſus reſpondent contactibus. Ut enim in illis eva-
neſcebat vis; ſed directionem non mutabat; ita & hic abit
quidem in inſinitum, ſed directionem non mutat. Repulſio-
ni IK in fig. 16 ſuccedit repulſio LM; & attractioni in ſig. 18 attractio. Quare ii caſus non habent limites quoſdam. Secundus, & quartus habent utique limites; nam in fig. 17. re-
pulſioni IK ſuccedit attractio LM; & in Fig. 19 attractioni
repulſio; atque idcirco ſecundus caſus continet limitem cobæ-
ſionis, quartus limitem non cobæſionis.

187. Ex iſtis caſibus a noſtra curva cenſeo removendos eſſe
omnes præter ſolum quartum; & in hoc ipſo removenda o-
mnia crura, in quibus ordinata creſcit in ratione minus,
quam ſimplici reciproca diſtantiarum a limite. Ratio exclu-
dendi eſt, ne haberi aliquando vis infinita poſſit, quam & per ſe ſe abſurdam cenſeo, & idcirco præterea, quod infinita
vis natura ſua velocitatem infinitam requirit a ſe generandam
finito tempore. Nam in primo, & ſecundo caſu punctum col-
locatum in ea diſtantia ab alio puncto, quam habet I, ab ori-
gine abſciſſarum, abiret ad C per omnes gradus virium aucta-
rum in infinitum, & in C deberet habere vim infinitam; in
tertio vero idem accideret puncto collocato in diſtantia, quam
habet L. At in quarto caſu acceſſum ad C prohibet ex parte I
attractio IK, & ex parte L repulſio LM. Sed quoniam,
ſi eæ creſcant in ratione reciproca minus, quam ſimplici diſtan-
tiarum CI, CL; area FKICD, vel GMLCD erit finita,
adeoque punctum impulſum verſus C velocitate majore, quam
quæ reſpondeat illi areæ, deberet tranſire per omnes virium
magnitudines uſque ad vim abſolute inſinitam in C, quæ ibi