PARS SECUNDA.
rum area ejuſmodi eſt infinita; ſi ordinata creſcit in ratione re-
ciproca abſciſſarum ſimplici, aut majore: & eſt finita; ſi creſcit
in ratione multiplicata minus, quam per unitatem.
22.1.
Aream aſym-
ptoticam poſſe
eſſe infinitam,
vel finitam ma-
gnitudinis cu-
juſcunque.
Fig. 1.
(l)
Sit A a in Fig. I = x, ag = y; ac ſit x
m
y
n
= I; erit y = x
-{m/n}
,
v d x elementum areæ = x
-{m/n}
d x, cujus integrale {n/n-m} x
{n-m}/n
+ A,
176. Hoc, quod de areis dictum eſt, neceſſarium fuit ad ap-
plicationem ad Mechanicam, ut nimirum habeatur ſcala quæ-
dam velocitatum, quæ in acceſſu puncti cujuſvis ad aliud pun-
ctum, vel receſſu generantur, vel eliduntur; prout ejus motus
conſpiret cum directione vis, vel ſit ipſi contrarius. Nam,
quod innuimus & ſupra in adnot. (f) ad num. 118. , ubi vires ex-
primuntur per ordinatas, & ſpatia per abſciſſas, area, quam
texit ordinata, exprimit incrementum, vel decrementum quadra-
ti velocitatis, quod itidem ope Geometriæ demonſtratur facile,
& demonſtravi tam in diſſertatione De Viribus Vivis, quam in
Stayanis Supplementis; ſed multo facilius res conficitur ope cal-
culi integralis.
22.1.
Areas expri-
mere incremen-
ta, vel decre-
menta quadra-
ti velocitatis.
177. Duo tamen hic tantummodo notanda ſunt; primo qui-
dem illud: ſi duo puncta ad ſe invicem accedant, vel a ſe invi-
cem recedant in ea recta, quæ ipſa conjungit, ſegmenta illius
