Full text: Bošković, Ruđer Josip: Theoria philosophiae naturalis redacta ad unicam legem virium in natura existentium

PARS SECUNDA. ti A B, A`B`, A``B`` perpendiculares axi; poſſent inter bi-
nas quaſque aſymptotos eſſe curvæ ejus formæ, quam in fig. 1 habuimus, & quæ exhibetur hic in DEFI & c, D`E`F`I`
& c, in quibus primum crus ED eſſet aſymptoticum repulſi-
vum, poſt [...] emum SV attractivum, in ſingulis vero interval-
lum EN, quo arcus curvæ contorquetur, ſit perquam exiguum
reſpectu intervalli circa S, ubi arcus diutiſſime perſtet proxi-
mus hyperbolæ habenti ordinatas in ratione reciproca duplica-
ta diſtantiarum, tum vero vel immediate abiret in arcum
aſymptoticum attractivum, vel iterum contorqueretur utcun-
que uſque ad ejuſmodi aſymptoticum attractivum arcum, ha-
bente utroque aſymptotico arcu aream infinitam; in eo caſu
collocato quocunque punctorum numero inter binas quaſ [?] cunque
aſymptotos, vel inter binaria quotlibet, & rite ordinato, poſ-
ſet exurgere quivis, ut ita dicam, Mundorum numerus, quo-
rum ſinguli eſſent inter ſe ſimillimi, vel diſſimillimi, prout
arcus EF & c N, E`F` & c N` eſſent inter ſe ſimiles, vel diſ-
ſimiles, atque id ita, ut quivis ex iis nullum haberet commer-
cium cum quovis alio; cum nimirum nullum punctum poſſet
egredi ex ſpatio incluſo iis binis arcubus, hinc repulſivo, & inde attractivo; & ut omnes Mundi minorum dimenſionum
ſimul ſumpti vices agerent unius puncti reſpectu proxime ma-
joris, qui conſtaret ex ejuſmodi maſſulis reſpectu ſui tanquam
punctualibus, dimenſione nimirum omni ſingulorum, reſpectu
ipſius, & reſpectu diſtan [...] [...] arum, ad quas in illo devenire poſ-
ſint, fere nulla; unde & illud conſequi poſſet, ut quivis ex
ejuſmodi tanquam Mundis nihil ad ſenſum perturbaretur a mo-
tibus, & viribus Mundi illius majoris, ſed dato quovis utcun-
que magno tempore totus Mundus inferior vires ſentiret a quo-
vis puncto materiæ extra ipſum poſito accedentes, quantum
libuerit, ad æquales, & parallelas, quæ idirco nihil tu [?] rbarent
reſpectivum ipſius ſtatum internum.

22.1.

Series curva-
rum ſimilium,
cum ſerie Mun-
dorum magni.
1 ,
2 ,
3 ,
tudine propor-
tionalium.
Fig. 14.
1
quarumlibet ſinguli occurſus cum axe in curvis per eas hac eadem lege geni-
tis bina crura aſymptotica generant, cruribus ipſis jacentibus, vel, ut hic,
ad eandem axis partem, ubi curva genitrix ab eo regreditur retro poſt ap-
pulſum, vel etiam ad partes oppoſitas, ubi curva genitrix ipſum ſecet, ac
tranſiliat: cumque poſſit eadem curva altiorum generun [...] ſecari in punctis
plurimis a recta, vel contingi; poterunt utique haberi & rami aſymptotici
in curva eadem continua, quo libuerit dato numero.
2
Nam ex [...] pſa Geometrica continuitate, quam perſecutus ſum in diſſerta-
tione De Lege Continuitatis, & in diſſertatione De Transformatione Locorum
Geometricorum adjecta Sectionibus Conicis, exhibui neceſſitatem generalem
ſecundi illius cruris aſymptotici redeuntis ex inſinito. Quotieſcunque enim
curva aliqua ſaltem algebraica habet aſymptoticum crus aliquod, debet ne-
ceſſario habere & alterum ipſi reſpondens, & habens pro aſymptoto eandem
rectam: ſed id habere poteſt vel ex eadem parte, vel ex oppoſita; & crus
ipſum jacere poteſt vel ad eaſdem plagas partis utriuſlibet cum priore cru-
re, vel ad oppoſitas, adeoque cruris redeuntis ex infinito poſitiones qua-
tuor eſſe poſſunt. Si in fig. 13 crus ED abeat in infinitum, exiftente aſym-
ptoto ACA`, poteſt regredi ex parte A vel ut HI, quod crus jacet ad
eandem plagam, vel ut KL, quod jacet ad oppoſitam: & ex parte A`,
vel ut MN, ex eadem plaga, vel ut OP, ex oppoſita. In poſteriore ex
iis duabus diſſertationibus profero exempla omnium ejuſmodi regreſſuum;
ac ſecundi, & quarti caſus exempla exhibet etiam ſuperior geneſis, ſi cur-
va generans contingat axem, vel ſecet, ulterius progreſsa reſp [...] ctu ipſius.
Inde autem ſit, ut crura aſymptotica rectilineam habentia aſymptotum eſſe
non poſſint, niſi numero pari, ut & radices imaginariæ in æquationibus
algebraicis.
3
Verum hic in curva virium, in qua arcus ſemper debet progredi, ut
ſingulis diſtantiis, ſive abſciſſis, ſingulæ vires, ſive ordinatæ reſpondeant,
caſus primus, & tertius haberi non poſſunt. Nam ordinata RQ cruris DE
occurreret alicubi in S, S` cruribus etiam HI, MN; adeoque relinquentur
ſoli quartus, & ſecundus, quorum uſus erit infra.

172. Sed ea jam pertinent ad applicationem ad Phyſicam,
quæ quidem hic innui tantummodo, ut pateret, quam multa
notatu digniſſima conſiderari ibi poſſent, & quanta ſit hujuſce
campi fœcunditas, in quo combinationes poſſibiles, & poſſibi-
les formæ ſunt ſane infinities infinitæ, quarum, quæ ab hu-
mana mente perſpici utcunque poſſunt, ita ſunt paucæ reſpe-
ctu totius, ut haberi poſſint pro mero nihilo, quas tamen o-
mnes unico intuitu præſentes vidit, qui Mundum condidit,
DEUS. Nos in iis, quæ conſequentur, ſimpliciora tan-
tummodo quædam plerumque conſectabimur, quæ nos ducant
ad phænomena iis conformia, quæ in Natura nobis pervia
intuemur, & interea progrediemur ad areas arcubus reſpon-
dentes.

22.1.

Omiſſis ſubli-
mioribus, pro-
greſſus ad areas.

173. Aream curvæ propoſitæ cuicunque, utcunque exi-
guo, axis ſegmento reſpondentem poſſe eſſe utcunque ma-
gnam, & aream reſpondentem cuicunque, utcunque magno,

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer