Full text: Biancani, Giuseppe: Sphaera mvndi, sev cosmographia demonstratiua, ac facile methodo tradita

TRACTATVS tionem. ſunt autem hi, ſinus totus, diſtantiæ ſingularum horarum à meridie in aſſumpto paralello; altitudo, & depreſſio meridiana, vt fiat aggregatum ex vtriuſque ſinubus. quæ omnia melius perci-
pientur ex ſequenti exemplo. ſint igitur exempli gratia ad latit. 44. calculandæ per regulam auream
ſecundum præditam analogiam altitudines pro ſingulis horis Italicis paralellorum oppoſitorum ♋. & ♑. ſeu tropicorum, cuius gratia fiat apparatus qualis eſt ſequens,

430.1.

Apparat.
ad calcu-
lu@.
Ex@mplũ

431. LOCVS APPARATVS.

PRo conſtruendo hoc apparatu ſecundũ præcepta P. Clauij tradita, tum probl. 15. Nouæ deſcript. tum in Gnom. lib. propoſ. 35. in ſcholio, inſeruiunt Tabellæ, quæ ſunt partim in Sphæra eius, par-
tim in noua deſcript. partim in Tabulis ſeorſim editis pro habẽdis arcubus, & temporibus ſemidiur-
nis. ſinus autem recti, & verſi eadem opera commodè habentur ex Magno Canone Magini. In hoc
igitur apparatu parauimus, omnes terminos neceſſarios ad operandum per regulam auream ſecundũ
ſuperiorem analogiam, vt altitudines Solis in quauis hora dati paralelli per calculum indagemus. in
qua analogia primus terminus eſt ſinus totus ſaltem 100,000. qui ſemper idem manet in caiculo om-
nium horarum atq; in omni paralello. Secundus terminus eſt ſinus verſus diſtantiæ illius horæ pro-
prius pro qua c lculus inſtituitur, qui in apparatu ſcribitur è regione ſuæ horæ: quare hic variatur in
ſingulis horis. ij tamen qui reſpondent horis ♑. reſpondent etiam totidem horis ♋. quare ijde dua-
bus horis reſpondent. Tertius terminus eſt ſemiſſis aggregati ex ſinubus rectis altit. & depreſſionis
meridianæ, qui cum primo termino ſemper idem manet in duobus oppoſitis paralellis. Multipli-
candus eſt igitur ſinus verſus horæ aſſumptæ in prædictam ſemiſſem: productum autem diuidendum
per ſinum totum: & quotiens inuentus, qui eſt quartus terminus huius analogiæ, demendus eſt ex ſi-
nu recto altitudinis meridianæ; nam relictum erit ſinus altitudinis quæſitæ. exe plo ſoquent@ res
melius percipietur.

Sit v. g. calculanda altit. 23. horæ (ab ea enim vt ordine procedamus incipendum eſt.) in aſſumpto
paralello ♋. datæ latit. gr. 44. Duco igitur ſinum verſum 117,078,. in ſemiſſem aggregati 65,967. verum quia valdè tædioſum, laborioſum, pluribuſq; erroribus obnoxium eſſet pro ſingulis 24. noris
huiuſmodi multi plicationes iterare (in duobus enim oppoſitis paralellis ſunt 24 horæ) v@em@r miri-
fica, atque compendioſa hac induſtria, qua ſine labore multiplicationis, magna cum voluptate, fru-
ctum illius capiemus.

431.1.

Exemplũ
calculi
horæ 23.

I Parentur igitur circiter 20. regulæ ſeu tabellę ex ligno, quales apparatus oſtendit ad dexteram. earum ſuperior ſuperficies ſit palimpſeſtus, ſeu deletiua, vt inſeruire poſſit pro alils etiam paralellis. earum aliæ notentur nota 1. aliæ 2. aliæ 3. aliæ o, & c. quæ notæ nunquam delendę ſunt. his paratis ac-
cedo ad multiplicationem hoc modo; ſcribo ſinum verſum prædictum ſub ſemiſie aggregati, vti vi-
des in Apparatu; & quia prima figura multiplicans eſt 8. ideo accipio regulam iam prænotatam figu-
ra eadem 8. quam pono ſub numero multiplicante; vt vides in exemplo apparatus. Duco igitur 8. in
ſingulas figuras ſemiſſis (omitto tamen fractionem {1/2}. quæ tamen non eſt omittenda quotieſcunque
dimidium ſinus verſi habet plures figuras quinque) excipiendo in tabella 8. productum huius multi-
plicationis, ſcilicet 527,736. deinde vtor probatione per 9. quæ c tiſſimè perficitur: præſertim quia
figura 6. quæ re nanet ex dimidio aggregati, ſemper eadem manet per vtrumque paralellum decuſ-
ſato deinde 8. aſſumo ſequentem figuram 7. & pariter tabellam 7 pono ſub priore tabella 8. eo ſitu
quem vides in formula Apparatus; atque in ea excipio multiplicationem 7. in totam ſemiſſem, cum
probatione per 9. Similiter decuſſata figura 7. quia ſequens figura eſt o. ſuppono tabellam 0. duabus
præcedentibus, in quo deſcribo productum ex multipſicationeo. in ſemiſſem. Idem facio cum ſe-
quenti 7. & altera regula 7. ſed abſq; nouo labore multiplicandi deſcribo in ea productum prioris 7. Tandem propter binas 1, 1,. ſuppono alijs duas regulas 1, 1,. & in vtraque deſcribo ipſam ſemiſſem
aggregati, quia 1,. ducta in quemuis numerum, eundem numerum producit. poſtremo ex omnibus
hiſce multiplicationibus fit ſumma; vna cum probatione per 9 quo facto tabellas hiſce productis in-
ſcriptas ad partes ſeruo, erunt enim vſui, & patebit.

431.1.

Induſtria
mirifica
in multi-
pl.
Quando
fractio
non ſit
omitten-
da.

2 Abſoluta hac prima multiplicatione, quæ eſt ſecundi termini analogiæ in tertium; diuiden-
dus eſt productus, ſumma ſcilicet prædicta per primum tern inum, ideſt, per ſinum totum, 100, 000. quę diuiſio abſque vllo labore fit demendo a numero diuidendo tot figuras ad dexteram ſitas, quot
ſunt cifræ in ſinu toto, ſcilicet quinq; vt factum vides in formula apparatus. Quotiens autem hui@s
diuiſionis erit reliquas numerus 77, 232. & quartus terminus analogiæ inuentus per auream regulam
quam quotiens ſeruandus eſt quando hora ♋. habet aliam horam ſib in ♑, reſpondentem. poſtea hic
quartus terminus detrahendus eſt ex ſinu altitudinis meridianæ 93, 667. nam reliquus 16, 435. erit
ſinus altitudinis horæ 23. ♋. Igitur in Tabula ſinuum reperio hunc reliquum numerum (aut @altem
ei propinquiorem) cui in eadem tabula competunt gr. 9. 28. altitudo ſcilicet Solis quæſita hora 23. in ♋. quam altitudinem ſcribo in apparatu è regione horæ 23.

431.1.

Diuiſio
facillima

3 Deinde ſimiliter multiplico ſinum verſum horę 22, in eandẽ ſemiſſem, & quoniam prima ſigu-
ra multiplicans eſt 4. & tabella 4. adhuc vacua eſt, eam propterea accipio, ponoq; ſub numeris mul-
ti plicandis, eorumq; multiplicationem excipio in eadem tabella 4. adhibita probatione per 9. de-
inde volens multiplicare per ſecundam figuram, quę eſſe 99. accipio tabellam 9. pariter vacuam, atq;

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer