Full text: Biancani, Giuseppe: Sphaera mvndi, sev cosmographia demonstratiua, ac facile methodo tradita

Apparatus ad Sphœram. terum extende ad punctum B. atque hac apertura, nota punctum q, in ſemidiametro A C. in quo, ſito eodẽ
crure, alterum dilata vſq; ad B. atque hoc interuallo, manente eodem crure in B. altero imprime in circuli
peripheria punctum r, erit enim arcus B r, quinta pars totius circuli, ſeu graduum 72. cum autem B p, ſit gr. 75. eritarcus r p, gr. 3. eo igitur accuratè diuiſo in 5. partes æquales, totidem gradus ac proinde gradũ etiam
vnum obtinebis, & c. huius praxis demõſtratio eſt apud Ptolem. lib. 1. Magnæ conſtr. quã refert etiam P. Cla-
uius ad 16. quarti Elem. Schol. 2.

Porrò quoniam Aſtronomi vnum gradum diuidunt in 60. particulas, quas alij Minuta, alij Prima, appel-
lant: propterea ſi circulus datus ſit adeo magnus, vt vlteriori partitioni ſufficiat, valde è re noſtra erit, ſin-
gulos gradus in 60. huiuſmudi prima ſeu minuta diſſecuiſſe; aut ſaltem in 5. partes æquas, quarum ſingu-
læ 12. minuta contineant. ſtatuunt præterea Aſtronomi, vnum primum continere 60. particulas, quas ſe-
cunda appellant, pariter vnum ſecundum continere 60. Tertia, & c. ſcribunt autem breuitatis cauſa, hu-
iuſmodi particulas hoc compendio, v. g. ideſt gr. 3. Prima 4. ſecunda 7. & tertia 15. & c. pro numero enim apicum |. ||. |||. ſuperpoſitionem de-
nominantur Prima, Secunda, Tertia, & c.

10.1.

G. # |. # ||. # |||.
3. # 4. # 7. # 15.

Hocloco illud quoq; non ignorandum: ſi plures circuli ex eodem centro ſint deſcripti, ſeu ſint concen-
trici, atq; ex centro duę rectæ lineæ vſque ad vltimum circulum producantur, erunt arcus omnium circu-
lorum concentricorum inter cas intercepti ſimiles inuicem. ideſt tot gradus erunt in arcu minoris circuli,
quot in arcu maioris, vt in præcedenti figuræ duæ rectæ A C. A F. comprehendunt duos arcus F C. R S. totq; gradus ſunt in vno atq; in altero: in minori quidem minores, in maiori vero maiores pro ratione cir-
culorum; quod ex ſe manifeſtum videtur, & experientia comprobari poteſt, & P. Clauius in ſcholio pro-
poſ. 33. ſexti Elem. illud Geometricè demonſtrauit. Gradus dicti ſunt a gradiendo, quod præcipuè inſer-
uiant in cognoſcendis ſolis ac reliquorum Planetarum gradibus.

11. Qua ratione Angulorum quantitates menſurentur. # Propoſ. 2.

GEometræ tantum dicunt eſſe quemlibet angulum, quantus arcus, qui ex ſummitate anguli tãquam cen-
tro deſcribitur, quique inter duas lineas angulum illum facientes intercipitur, eique ſubtenditur, vt in
ſuperiori figura angulus B A F. erit gr. 60. quia arcus B F. illi ſubtenſus, deſcriptuſque ex A. extremitate
eiuſdem anguli B A F. eſt pariter gr. 60. ſimiliter angulus F A C. erit gr. 30. quia arcus F C. illi ſubtenſus eſt
gr. 30. angulus vero B A C. qui rectus eſt co@tinet quantitatem gr. 90. quia arcus B C. gr. pariter 90. conti-
net; vnde omnes recti anguli ſunt gr. 90. ratio, huius eſt quia v@ex vltima ſexti Elem. Patet, arcus habent
eandem inter ſe proportionem, quam habent anguli quos ſubrendunt, v. g. ita eſt arcus B F. ad F C. vti eſt
angulus B A F. ad angulum F A C. quod etiam facilè patere poteſt; ſi conſideremus arcum illum, qui angu-
lo opponitur, augeri, & minui ad diuaricationem, ac conſtrictionem linearum; ac proinde tantum eſſe,
quantus eſt angulus illi inſiſtens.

Debetautem angulus, quando per tres litera@ eſt nominandus, ita nominari vt litera illa, quæ eſt ad an-
guli apicem medio loco proferatur, v. g. angulus, qui ad A. efficitur à duabus lineis B A. F A. nominandus
eſt angulus B A F. aut F A B. non autem B F A. aut F B A.

12. Omne triangulum habere tres angulos continentes gr. 180. hoc est, aquales eſſe
duobus rectis angulis. # Propoſ 3.

EVclides hoc Geometricè docet ad 32. primi, quæ vel Geometrię Tyronibus notiſſima eſt. quod ſi lecto@
adeo Geometria leuiter imbutus ſi@, vt eam nondum perceperit liceat nobis in gratiam eius, huius pro-
poſitionis tale experimentum afferre. Sit trianguum quodcũque A B C. Dico tres ipſius angulos A B C. ſimul ſumptos eſſe æquales duobus rectis angulis, ſeu continere gradus 180
ex prima enim propoſitione ſuperiori manifeſtum eſt duos angulos rectos
continere gr. 180. Facto ig@tur cẽtro in A. deſcribitur arcus D E. qui per pri-
mam pro poſitionem huius apparatus, expendatur. quot gradus continat per
diuiſionem circuli vel ſemicirculi, vel quadrant@s, cu@us pars ſit ipſe arcus. idem faciendum erit, circa reliquos angulos B C. vt eorũ gradus inueſtigen-
tur: Inuentis igitur gradibus ſingulorũ angulorum, ij ſimul addantur, ſum-
mainque ſemper efficient gr. 180. quæ eſt quanti as d@orũ rectoium: Et hoc
erat probandum. idem experiri poteris hoc modo, nam ſi componantur ſi-
mul tres arcus tribus angulis ſubtenſi, ſemicirculum conflabunt. Aliter ſic
idem experieris: ſacto diligenter triangulo ex charta; ipſius angulos reſcin-
de, eoſque ad centrum A. circuli figuræ Propoſ. 1. alterum apud alterum
applica, ita vt mucrones angulorum ſimul conuen@ant ad A. lateraque eo-
rum ſe mutuo contingant: ſtatim enim videbis eos occupare ſpatium, cui in
periferia ſubtenduntur gr. 180. ſiue ſemicirculus; & latera extrema efficient
lineam rectam, quæ cum diametro congruet.

12.1.

0018-01

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer