Volltext: Cavalieri, Bonaventura: Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

Coniche. Cap. XII. il quadrato di, C E, al quadrato di, B F, e co-
me, D A, ad, A M, come ſono anco i quadra-
ti delle metà, D E, M F, ouero, C D, B M,
quali ſono ſempre nella proportione, che han-
no le parti dell’aſſe interpoſte fra la cima del-
la Parabola, e quelle applicate, la cui dimo-
ſtratione per eſſer bella, facile, e breue, non
tralaſcierò di quì regiſtrarla.

34. Dimostratìone.

SIa dunque della detta Parabola lato ret-
to, A N, adũque per le coſe dette al Cap. 6. il quadrato di, D E, èvguale al rettã-
golo ſotto, D A, A N, e cosìil quadrato di, M
F, eguale al rettãgolo ſotto, M A, A N, adun-
que i duoi quadrati, D E, M F, hanno l’iſteſſa
proportione, che hanno i rettangoli, D A N,
M A N; ma queſti per hauer l’altezza cõmu-
ne, A N, ſono come le baſi, D A, A M, cioè
come queſti aſſi, adunque anco i quadrati, D
E, M F, ſarãno come, D A, A M, e così ſaran-
no i quadrati, C E, B F, che ſono quadrupli
de’quadrati, D E, M F, per eſſer’ilati doppij,
cioè per eſſer la, C E, doppia di, D E, e la, B

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