Full text: Cavalieri, Bonaventura: Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

Coniche. Cap. X. modo di deſcriuer la Parabola con vn filo (il che io
ancora accennarò quì da baſſo) non ne adducendo
però alcuna dimostratione, che perciò mi par bene
metterla in queſto luogo.

29. Dimostratione.

FAcciſi queſto ſopra la 7. fig. ſopradetta,
nella quale già habbiamo prouato, che,
Z I, è vguale all’, I O, ouero alle, P A I,
(cambiando O A, in, A P, à lei vguale, come
ſi diſſe di ſopra) e però aggiungẽdoli le vgua-
li, X Z, V P, ſaranno le, X Z I, eguali alle, V A
I; così, M I, è vguale all’, I N, per l’iſteſſa ra-
gione, che, Z I, fù prouata eguale ad, I O, & ,
I N, è vguale all’, I A C, dunque, I M, è vgua-
le à, I A C, & aggiunteli le vguali, M G, C V,
ſaranno le, G M I, eguali alle, V A I, & in con-
ſeguenza anco vguali alle, X Z I, il
che nell’iſteſſo modo di qual-
ſiuoglia altre, parimente
ſi dimoſtrarà: qual ſi prenda per ſeconda
proprietà.

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