Full text: Cavalieri, Bonaventura: Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

Delle Settioni rettãgolo ſotto, P A, e ſotto la quadrupla d’, A
I, con il quadrato d’, I P,) ſarãno vguali al qua-
drato di, P A I, diſteſa, ouero al quadrato d’, O
I, per l’8. del 2. (cambiando la parte, P A, in,
A O, che gli è vguale, per la 35. del 1. de i
Conici) ouero al quadrato d’, I Z, ch’è vgua-
le à I O, cioè alli duoi quadrati, I P, P Z, ele-
uato il quadrato, I P, commune, reſterà il qua-
drato, P Z, eguale al rettangolo ſotto, P A, e
ſotto la quadrupla d’, A I, ma il medeſimo qua
drato di, P Z, per eſser meza ordinatamente
applicata all’aſse, A V, (per le coſe dette al
Cap. 6@) è vguale al rettangolo ſotto, P A, e
ſotto il lato retto, A T, adunque il rettangolo
ſotto, P A, e la quadrupla d’, A I, è vguale al
rettangolo ſotto la medeſima, P A, e ſotto, A
T, adunque la quadrupla d’, A I, è vguale all’,
A T, adunque, A I, è vn quarto d’, A T, la-
to retto della Parabola, Q A Y; Nell’iſteſso
modo prouaremo, che la rifleſſa, M I, ſega
l’aſſe, A V, in vn punto, che recide verſo, A,
vn quarto d’, A T, adũque non può incontrar
l’aſſe ſe non nel punto, I, il che di tutte l’altre
rifleſſe nel medeſimo modo prouaremo, adun-
que tutte le dette rifleſſe concorrono nel ſol

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