Full text: Cavalieri, Bonaventura: Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

Coniche. Cap. LIII. uiſo per mezo il lato traſuerſo, il lor foco eſſer
diſtante da quel punto di mezo, cioè dal cen-
tro dell’Iperbola, per la quantità d’vna linea
retta, che viene ad eſſer diametro del quadra-
to, che ſi può formare ſopra eſſa metà del lato
traſuerſo, com’è la, B Φ, hauendo perciò in
tutte le Iperbole equilatere le diſtanze da i
fochi à i centri dell’Iperbole alle metà dei lo-
ro lati trauerſi l’iſteſſa proportione, cioè
quella, che hà il diametro alla coſta dell’iſteſ-
ſo quadrato.

Inteſe queſte coſe, per deſcriuer l’Iperbo-
la equilatera, il cui foco ſia il pun to, E, baſte-
rà trouare la quantità del diametro di quel
cerchio, dal quale cauando l’Iperbola equi-
latera nel modo, che dal cerchio, D P G, s’è
dedotta la, D R I, ſi potrà facilmente ritro-
uare. Eſſendo adunque la diſtanza propoſta
dal foco alla cima dell’Iperbola eſſa, E D, ſe
noi prendeſſimo, G D, quadrupla di, E D, e
deſcritto il cerchio, D P G, cauaſſimo l’Iper-
bola equilatera, D R I, queſta hauerebbe il
foco nel pũto, Φ, e perciò non ſarebbe à pro-
poſiro, come ſi è moſtrato di ſopra, per trouar
quella adunque, che hà per foco il punto, E,

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