Coniche. Cap. LII. to, G M, doppio del rettangolo ſotto, B G D,
e come il quadrato, G M, al rettãgolo, B G D,
così ſarà, V D, à, D B, e perciò, B D, ſarà lato
traſuerſo dell’Iperbola, D S M, eſſendo poi il
quadrato, O S, ouero, D R, eguale alli qua-
drati, R O, O D, cioè al rettangolo, A O D,
con il quadrato, O D, cioè (rolta, A Z, eguale
à, D O,) al rettãgolo, Z O D, il medeſimo qua-
drato, O S, ſarà il doppio del rettangolo, B O
D, onde à quello ſarà come, V D, à D B, e per-
ciò il quadrato, G M, al quadrato, O S, ſarà
come il rettangolo, B G D, al rettangolo, B O
D, e perciò, D S M, è Iperbola, per la p. 21. del
P. de’Conici, il cui lato retto, V D, è doppio
del traſuerſo, D B.

Similmente il quadrato, D M, ouero, G N,
ſupera il quadrato, G M, di vn quadrato, D G,
(come faranno pure gli altri nella, G Y, delle
Iperbole ſuſſeguenti) ma il quadrato, G M, è
eguale à tre quadrati di, G D, adunque, G N,
ſarà eguale à quattro quadrati di, G D, cioè
eguale al rettangolo ſotto la quadrupla di, G
D, e ſotto, G D, cioè (fatta, C D, vn terzo di,
A D,) ſarà triplo del rettangolo, C G D, & à
quello haurà l’iſteſſa proportione, che la, V D,