Full text: Cavalieri, Bonaventura: Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

Delle Settioni ouero, A D O, & il quadrato, G H, è eguale
al quadrato, G D, ouero al rettangolo, A D
G, perciò il quadrato, D H, ouero, G I, ſarà
eguale al rettangolo, A D G, con il quadra-
to, D G, cioè al rettangolo, A G D, & il qua-
drato, D Q, ouero, O R, ſarà eguale al ret-
tangolo, A D O, con il quadrato, D O, cioè al
rettangolo, A O D, adunque il quadrato, G I,
al quadrato, O R, ſarà, come il rettangolo, A
G D, al rettãgolo, A O D, adunque per il Ca-
pit. 16. ouero per la p. 21. del P. de’Conici,
D R I, ſarà Iperbola, e ſuo lato traſuerſo, A D,
e poſcia che per l’iſteſſa, come è il rettangolo,
A G D, al quadrato, G I, così è il lato traſuer-
ſo al retto, ſi come quelli s’è prouato, che ſono
eguali, così ſaranno eguali queſti ancora, adũ-
que, D V, che è vguale ali’, A D, ſarà lato ret-
to della Iperbola, D R I, quale perciò potre-
mo chiamare Iperbola equilatera.

Perche poi il quadrato, D I, è vguale alli
quadrati, I G, ouero, D H, & , G D, cioè à tre
quadrati di, G D, ſarà il quadrato, D I, ouero,
G M, eguale al rettangolo ſotto la tripla di,
G D, e ſotto, G D, e perciò diuiſo in partie-
guali, A D, lato traſuerſo in, B, ſarà il quadra-

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