Coniche. Cap. LII. ſi che termini in, R, ſimilmente tolta la, D H
e ſteſala da, G, ſopra, G I; Dico, che li punti,
R, I, ſarãno in vn’lperbola; e ſe di nuouo pren-
deremo, O S, eguale à, D R, e, G M, eguale à,
D I, ſaranno pur li punti, S, M, in vna nuoua
Iperbola; ſimilmente prendendo, O T, egua-
le à, D S, e, G N, à, D M, ſaranno i punti, T,
N, in vn’altra Iperbola, e così procedẽdo con
l’iſteſſo modo, potremo deſcriuere infinite di
queſte Iperbole, tutte generate in vn certo
modo dalla Parabola, ciaſcuna però median-
tile Iperbole antecedenti, ſino che s’arriui al-
la Parabola, che riconoſce poi per ſuo genito-
re il cerchio: Mache ciò ſia vero, ſi prouarà in
queſto modo.

Pongaſi, D A, eguale, e per dritto à, D G,
come anco, D V, ad angolo retto ſopra, G D,
& eguale pure all’iſteſſa, e s’intendino diſſe-
gnate le curue, D R I, D S M, D T N, median-
te li molti punti, che potremo trouare ſimili
alli, R, S, T; I, M, N; Perche dunque il qua-
drato, D H, è vguale alli quadrati, D G, G H,
come anco il quadrato, D Q, s’adegua alli
duoi quadrati, D O, O Q, e di queſti il qua-
drato, O Q, è eguale al rettangolo, G D O,