Full text: Cavalieri, Bonaventura: Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

Delle Settioni prouaremo eſſerui il punto, P, & ogn’altro
punto in tal modo trouato; per quelli adũque
diſſegnata la curua, come ſopra, che ſia, B O
P A, diremo queſta eſſer proſſimamente ſemi-
eliſſi, di cui ſon lati, F A, A B, così faremo la
rimanente dall’altra parte, & hauremo deſcrit
to l’Eliſſi per i punti continuati, di cui ſaran-
no lati, F A, retto, & , A B, traſuerſo.

Nell’altra figura poi, il quadrato, R Q, per
eſſer’eguale al quadrato, T R, ſarà anco egua-
le al rettangolo ſotto, E R X, cioè, E R A, ec-
cedente il rettangolo, F A R, di vn rettango-
lo ſimile al contenuto ſotto, B A, lato traſuer-
ſo, & , A F, lato retto; adunque il punto, Q, ſa-
rà nell’Iperbola, di cui ſono lato retto, F A, e
traſuerſo, A B; così moſtraremo eſſerui il pun-
to, S, & ogn’altro in tal modo ritrouato, de-
ſcriuendo adunque, come ſopra, la curua, A Q
S, ſarà queſta ſemiIperbola, e nell’iſteſſo mo-
do, fatta dall’altra parte la rimanente, haure-
mo l’intiera Iperbola deſcritta per i punti con-
tinuati, di cui ſarãno lato retto, F A, e traſuer-
ſo, A B, & il punto, A, cõmune cima dell’Iper-
bola, & Eliſſi, e l’iſteſſo ſi farà, quando le, B A,
A C, non foſſero aſſi, ma ſolo diametri: Nella

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