Full text: Cavalieri, Bonaventura: Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

Coniche. Cap. XLV. qual ſito le due parti del filo ſeparate dalla
punta, O, dello ſtile, R O, ſtaranno diſteſe
ſopra le, A P, A C; ſi moua poi la ſquadra, M
N E, verſo, G, mantenendo ſempre il lato, M
N, nella retta, H G, e nell’iſteſſo tempo ſi mo-
ua lo ſtile longo il lato, N E, mantenẽdo ſem-
pre il filo adherente al lato, N E, che così con
la ſua punta deſcriuerà la ſemiparabola, A D,
poſto, che termini in, D, e nell’iſteſſo modo ri-
uoltata la ſquadra, ſi deſcriua la ſemiparabola,
A B, che termini in, B, che così haueremo fat-
ta la Parabola, B A D, il cui aſſe ſarà, A C; e
foco il punto, P, e cima il punto, A, & è mani-
feſto, che, B A D, ſarà Parabola, poiche eſſen-
do il filo ſempre il medeſimo, vengono ad eſ-
ſer’eguali le incidenti parallele all’aſſe, A C,
e rifleſſe al punto, P, tolta inſieme ciaſcuna
incidente, e ſua rifleſſa, eguali dico à qualſiuo-
glia incidente, e ſua rifleſſa, che è la ſeconda
proprietà della Parabola dimoſtrata al Cap. 10. Ecco dunque compitamente deſcritte le
tre Settioni Coniche di Apollonio, non ſolo
l’Eliſſi con il filo, ma la Iperbola, e finalmente
anco la Parabola, della quale appunto dice il
Keplero nell’Aſtronomia Ottica al Capit. 4.

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