Full text: Cavalieri, Bonaventura: Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

Coniche. Cap. XL. O L, O P, O X, cioè accreſcendoſi ſecondo la
quantità delle, O B, B L, L P, P X, ma queſte
ſi aumẽtano ſecondo la ſerie de’numeri diſpa-
ri continuati dall’vnità; adunque poſta, O B; 1. B L, ſarà 3. L P, 5. P X, 7. ouero, O L, ſarà
4. O P, 9. O X, 16. ma così anco procedono i
quadrati delle, O H, O M, O R, O Q, ouero
delle, B F, L K, P C, X Y, che à quelle s’aggua-
gliano, come lati oppoſti de’parallelogrami,
O F, O K, O C, O Y, adunque eſſendo il qua-
drato di, B F, 1. ſarà quello di, L K, 4. di, P C,
9. e di, X Y, 16. e perciò ſarà il quadrato di,
X Y, al quadrato, P C, come, X O, ad, O P, & il quadrato, P C, al quadrato, L K, come, P O,
ad, O L, e finalmente il quadrato, L K, al qua-
drato, B F, come, L O, ad, O B; ma ſe noi de-
ſcriueremo la Semiparabola, O Y, ouero la
Parabola, che ſia, A O Y, qual paſſi peril pun-
to, O, ſua cima, e per li pũti, A, Y, anco i qua-
drati deli [?] e intrapreſe frà la, O X, e la Parabo-
la, A O Y, ſaranno nella medeſima proportio-
ne, nella quale ſono le, O X, O P, O L, O B,
poiche queſta è la quarta proprietà della Pa-
rabola, dimoſtrata nel Cap. 12. adunque i lati
di quei quadrati ſaranno congruenti à i lati,

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