Full text: Clavius, Christoph: Geometria practica

LIBER SECVNDVS. ſeruationis GDF, & diſtantiam DF, quam per angulum obſeruationis GEF, & diſtantiam EF. Vtroque enim modo inuenta eſt altitudo GF.

52. COROLLARIVM II.

Perspicvvm etiam eſt, ſi G, ſit cacumen alicuius montis, nos per hoc
problema 1. eius altitudinem poſſe metiri per duas ſtationes D, E, in plano fa-
ctas: ſi nimirum prius inueſtigetur recta D F, vel E F, ab oculo menſoris vſque
ad perpendicularem GF, quæ à cacumine G, in planum Horizontis cadit, etiãſi
eius extremum F, non videamus.

52.1.

Altitudo mõ-
tis quo pacto
inueſtigetur.

ALTITVDINEM inacceſſibilem, quando diſtantia à loco mẽ-
ſoris ad baſem altitudinis ignota eſt, per duas ſtationes in plano factas,
per quadrantem dimetiri. Atque hinc diſtantiam quoque ipſam erue-
re, etiam ſi extremus eius terminus non cernatur.

53. PROBLEMA II.

1. Sit inquirenda altitudo AB, ſiue ea turris ſit, ſiue mons, ſiue aliquid ali-
ud, licetnon cernatur eius perpendiculi infimus terminus B, vt in omni monte
contingit: planum autem, cui perpendicularis eſt altitudo, ſit CB. Statura mẽ-
ſoris D E. Ducta autem cogitatione per E, ipſi CB, parallela GF, fiat prima ſta-
tio in D, propinquior, ſecunda vero in G, remotior, vt differentia ſtationum ſit
GE. Deinde per radios viſuales EA, GA, ad verticem A, directos diligenter ob-
ſeruentur anguli AEF, AGF, ſiue per quadrantem pendulum, vt Num. 1. pro-
blematis præcedentis do cuimus, ſiue per ſtabilem, vt Num. 5. eiuſdem proble-
matis præcepimus. Eodem enim ſemper modo dicti anguli obſeruantur, quan-
do è loco inferiori altitu dinis faſtigium inſpicitur. Cogitetur quo que ducta HI,
ipſi G F, parallela, vt demiſſæ perpendiculares H L, I K, in parallelogrammo LI, ſint æquales, pro ſinubus totis: quo-
rum tangentes ſunt EK, GL, angulis, I, H, qui complemen-
ta ſunt angulorum obſeruationum E, G, debitæ. Et quo-
niam angulus G A F, maior eſt angulo E A F, eſt que priori angulus G H L, & poſteriori angulus E I K, æqualis: erit
quo que GHL, maior quam EIK, ideo que tãgens G L, ma-
ior Tangente EK, quòd ſinus toti H L, I K, æquales ſint. Ab-
ſcindatur LM, ipſi EK, æqualis, vt GM, ſit differẽtia Tangẽ-
tium G L, E K, Et quia eſt vt G L, ad L H, ita G F, ad F A, erit permutando, vt GL, ad GF, ita LH, vel IK, ad FA; Vtautem IK, ad F A, ita quoque eſt EK, ad EF. Igitur erit, vttota GL, ad totam GF, ita EK, vel LM, ex GL, ablata, ad EF,
ex GF, ablatam: ac proinde erit etiam vt GM, ex GL, reliqua ad G E, ex G F, reliquam, ita tota G L, ad totam G F, hoc eſt, ita L H, ſinus totus, a d F A. Quamobrem ſi fiat.

53.1.

087-01
34. prim.
29. primi.
4. ſexti.
4. ſexti &
permutando
19. quinti
4 ſexti &
permutando.
Vt G M, differentia Tangentium \\ G L, E K, complementorum an- \\ gulorum obſeruationum # ad G E, diffe- \\ rentiam ſt a- \\ tionum. # ita L H, \\ ſin{us} i [?] o- \\ t{us}. # ad FA,
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer