LIBER SECVNDVS.
includantur. Atque tot palmos, aut pedes quælibet illarum rectarum comple-
ctetur, quot particulæ in earum interuallis deprehenſæ fuerint.
47.1.
Problema hoc
1. quo pacto ſi-
ne numeris ab
ſolu@@ur.
48.
ALITER
7.
Idem
aſſequentur via quadam generali, quæ in omnes dimenſiones
quadrat, videlicet. Fiat angulus quicunque B A C. Deinde ſumpta verbigra-
tia, in exemplum regula trium Num. 1. huius propoſitionis, accipiatur primæ
quantitati O P, (hoc eſt, differentiæ Tangentium angulorum obſeruatorum)
æqualis; vel ſi nimis paru
[?]
a eſt, multiplex A D.
(Nos duplam accepimus) Item ſecũ dæ P N, (hoc
eſt, Tangenti minoris anguli) æqualis, vel ęque
multiplex cum A D, nimirum D B. Poſt hæc ex
inſtrumento partium capiantur tot particulę A E,
quot palmi, aut pedes in ED, differentia ſtationum
continentur. Ducta autemrecta D E, agatur ei pa-
rallela BC. Nam quot partes inſtrumenti partium includetinteruallum EC, tot
palmos, aut pedes diſtantia DF, complectetur; cum quatuor quantitates AD,
DB, AE, EC, proportionales ſint.
48.1.
Problema hoc
1. qua ratione
aliter ſine nu-
meris abſolua
tur
4. Sexti.
Eodem
modo procedes in alijs exemplis, hoc obſeruato, vt quando ſinus
alicuius anguli in regula trium reperitur, accipias ex tabula ſinuum ſinum, abie-
ctis quinque figuris, vtſinus totus ſit 100. Verbi gratia. In vltimo exemplo
Num. 4. recta AD, ſumenda eſſet æqualis 100. particulis inſtrumenti partium, ni-
mirum ſinui tori. At D B, æqualis hypotenuſę E G, vel D G, in figura Num. 6. Et A E, ſi angulus E, eſt grad. 30. Min. 15. æqualis 50 {4/10}. ferme particulis: quia
tantus eſt ſinus grad. 30. Min. 15. Vel ſi angulus G D F, eſt grad. 53. Min. 20. ac-
cipienda eſſet AE, æqualis particulis 80 {3/10}. fere. Ita enim interuallum E C,
dabit tot palmos, aut pedes rectę F G, quot particulę in eo comprehenduntur,
Et ſic de cęteris.
Qvando
autem tota regula 100. partium eſt nimis longa, ſumi poteſt pro
ſinu toto quoduis interuallum inter 100, & 100. dummodo reſpectu huius ſi-
nus totius accipiantur poſtea ſinus, vt cap. 1. lib. 1. Num. 12. declarauimus.
Poteris
autem nonnunquam ordinemimmutare, ponendo nimirum ſe-
cundamquantitatem DB, in recta AC; & tertiam AE, in recta DB, prout videli-
cetid expedire cognoueris ad parallelas DE, BC, ducendas.
49.
LEMMA.
DATIS duabus rectis ad inuicem inclinatis, punctum, in quo con-
ueniant, inuenire.
QVOD hic proponitur, demonſtratum à
nobis fuit lẽmate 13. lib. 1. noſtri Aſtrolabij plu-
rib{us} viis. Sed quia ei{us} inſignis eſt vtilit{as} in
puncto concurſ{us} duarum rectarum exquiren-
do demonſtrabim{us} illud ipſum hoc loco paulo
aliter. Sint ergo duærectæ A B, C D, oblique
ſe in concurſu B, ſecant{es}. Ex quotli-
lib{et} punctis E, F, G, vtcunque in alte-
