Volltext: Clavius, Christoph: Geometria practica

GEOMETR. PRACT. mus 1. dat primum cubum 1. cuius radix 1. Duo deinde ſequentes 3. 5. coacer-
uati præbent ſecundum cubum
8. cuius radix 2. Tres inſequentes
7. 9. 11. exhibent tertium cubum
27. cuius radix 3. Atque eundem
in modũ ſequentes quatuor im-
pares conficiẽt quartum cubum,
& inſequentes quinq; quintum,
& ſic deinceps in infinitum. Qui-
libet autem cubus radicem habet
tot vnitatum quot impares nu-
meri coaceruati ipſum compo-
nunt.

416.1.

Generatio cu-
borum.
Numeri \\ impares. # Cubi # Radices.
1 # 1 # 1
3
5 # 8 # 2
7
9
11 # 27 # 3
13
15
17
19 # 64 # 4
21
23
25
27
29 # 125 # 5

Prodvcitvr quoq; cu-
bus cuiuſcunque radicis, ſi ea ra-
dix in ſuum quadratum ducatur. Vt cubus radicis 16. eſt 4096. ge-
nitus ex radice 16. multiplicata in
256. quadratum eiuſdem radicis.

Vervm quia permoleſtum
eſt, tam ſeriem numerorum impa-
rium in tot terminis continuare,
vt ex eorum additione omnes
cubi generentur, vt dictum eſt,
quã radices omnes per ſuos qua-
dratos multiplicare, obſeruauit
Ioan. Baptiſta Villalpandus no-
ſtræ Societatis ſacerdos Theolo-
gus, ac Mathematicus egregius,
cuius eru ditionis in rebus Mathe-
maticis ſpecimẽ præclarum extat
in apparatu Vrbis, ac Templi Hiero ſolymitani, præſertim verò in multiplici
duarum mediarum proportionalium inter duas rectas inuentione, obſeruauit
inquam pulcherrimam proprietatem cuborum numer orum, per quam differen-
tiæ cub orum ordine ſine magna difficultate reperiuntur, quæ poſtea ordine ad
cubos præcedentes additæ conficiunt cubos inſequentes. Res autem ſic ſe ha-
bet. In columna ſiniſtra ſcribatur progreſsio Arithmetica, quæ à 6. incipiat, & per 6. progrediatur. In ſecunda columna reponantur numeri, qui ex nume-
ris primæ columnæ componuntur hac arte. Iuxta 6. ponatur 1. Deinde 7. qui
numerus ex 1. & 6. conflatur. Poſt hæc numerus 19. ex 7. & 12. coaceruatus. Atque ita deinceps quilibet bini numeri primæ, ac ſecundæ columnæ ſimul ad-
diti conficient numerum inferiorem in ſecunda columna. In tertia deinde co-
lumna collo centur omnes cubi, qui per continuam additionem numerorum ſe-
cundæ columnæ, quæ quidem differentias cuborum continet, colliguntur hac
ratione. Primus cubus eſt @ cui ſi addas ſequentem differentiam 7. facies ſecun-
dum cubum 8. & addendo differentiam ſequentem 19. conflabis tertium cu-
bum 27. & ita deinceps. Semper enim in tabella appoſita iuxta quemlibet cu-

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