GEOMETR. PRACT.
corpori regulari æqualis; quippe cum ita ſe habeat tam pyramis hæc quadrila-
tera ad vnam pyramidem corporis regularis, quam omnes pyramides corporis
regularis ad vnam pyramidem, vt baſis illius vel baſes omnium pyramidum
corporis, ad vnam baſem; propterea quod in Octaedro proportio eſt vtro-
bique octupla: In Icoſaedro, vigecupla: Et in Dodecaedro, duo decupla. Qua-
re ſi totiilli pyramidi cubus conſtruatur æqualis, vt paulò ante de Tetraedro di-
ctum eſt: atque huic tandem cubo ſphæra æqualis fabricetur; erit eadem ſphæ-
ra illi pyramidi, hoc eſt, corpori regulari æqualis.
394.1.
2. coroll. 36.
hui{us}.
38. cui{us}.
9. quinti.
6. duodec.
395.
PROBL. 27. PROPOS. 41.
DVOBVS aut pluribus cubis vnum cubum æqualem efficere.
Si
ſupra baſem ſuperiorem primi cubi, conſtruatur parallelepipedum re-
ctangulum ſecundo cubo æquale, vt fiat vnum parallelepipedum duo bus cu-
bis æquale: Et ſupra huius parallelepipedi baſem ſuperiorem aliud parallelepi-
pedum æquale tertio cubo, & ſic deinceps, ſi plures adſint cubi, conſtructum
erit parallelepipedum propoſitis cubis æquale. Huic ergo ſi fiat cubus æqua-
lis, factum erit, quod proponitur.
395.1.
39 hui{us}.
38. hui{us}.
396.
SCHOLIVM.
Eadem
arte quotlibet figuris ſolidis non cubis, conſtruetur cubus æqualis:
ſi nimirum reuo centur ad vnum parallelepipedum, & c.
37. hui{us}.
397.
PROBL. 28. PROPOS. 42.
DATO cubo, corpus regulare, quod ex quinque elegeris, æquale con-
ſtruere.
Sit
datus cubus, cuius latus A, cui verbi gratia conſtruendum ſit æquale
Dodecaedrum. Fiat quodcunque Dodecaedrum,
cuius latus B: cui per ea, quæ in 2. coroll. præceden-
tis propoſ. dicta ſunt, fiat æqualis cubus, cuius latus
C. Et tribus lateribus C, A, B, reperiatur quarta proportionalis D. Dico Do-
decaedrum ſupra latus D, conſtructum, æquale eſſe dato cubo lateris A. Quo-
niam enim, vt ex demonſtratione propoſ. 37. lib. 11. Eucl. patet. ita eſt cubus la-
teris C, ad cubum lateris A, vt Dodecaedrum lateris B, ad Dodecaedrum late-
ris D: Eſt autem per conſtructionem, cubus lateris C, æqualis Dodecaedro
lateris B; erit quo que cubus lateris A, Dodecaedro lateris D, æqualis, quod eſt
propoſitum.
397.1.
17. tertii-
decimi.
C. # A. # B. # D.
12. ſexti.
14. quinti.
398.
PROBL. 29. PROPOS. 43.
EX maiori cubo detrahere minorem, reſiduoque cubum æqualem ex-
hibere.
