Full text: Clavius, Christoph: Geometria practica

LIBER OCTAVVS. cylindrus ſphæræ æqualis. Si igitur huic cylindro fiat cubus æqualis; eritidem hic cubus datæ ſphæræ æqualis. quod eſt propoſitum.

392.1.

14. vndec.
9. quinti.
coroll. 38.
hui{us}.

Vel quia per eandẽ propoſ. 32. Archimedis, ſphæra quadrupla eſt coni, cu-
ius baſis eſt maximus ſphærę circulus, & altitudo ſemidiameter ſphæræ æqualis: Eſt autem eiuſdem coni quadruplus etiam conus eiuſdem altitudinis, baſem habens circuli maximi in ſphæra quadruplam, hoc eſt, baſem habens circulum,
cuius ſemidiameter æqualis diametro maximi circuli; erit poſterior hic conus ſphæræ æqualis. Si igitur huic cono fiat cubus æqualis, erit hic idem cubus ſphæræ datæ æqualis. quod eſt propoſitum.

392.1.

11. duodec.
9. quinti.
coroll. 38.
hui{us}.

Sit viciſsim dato cubo fabricanda ſphæra æqualis. Fiat cubo, tanquam Priſmati, cylindrus æqualis. Deinde ſphæra fabricetur, habens diametrum ſeſ-
quialteram aititu dinis cylindri. Hæc enim ſphæra cylindro, ac proinde cubo dato æqualis erit: propterea quod cylindrus eiuſdem baſis altitudinem habens
æqualem diametro ſphæræ, ſeſquialter eſt tam prioris cylindri, quam datæ ſphæræ. quod eſt propoſitum.

392.1.

35. hui{us}.
9. quinti.
14. duodec.
32. lib. 1. de
ſph. & cyl.

393. COROLLARIVM I.

Qvia verò ſi baſi cubi fiat æqualis figura quotcunq; laterum, ſiue eare- gularis ſit, ſiue non; & ſupra hanc figuram erigatur ſolidum rectangulum ad al-
titudinẽ cubi ſolidum hoc cubo eſt æquale: fit vt ſphæræ datæ conſtrui poſsit æquale ſolidum rectangulum ſupra baſem quotlibet angulorum; ſi nimirum prius conſtruatur cubus æqualis: deinde huic cubo ſolidum rectangulum æ-
quale, vt proximè dictum eſt. Item quia cuicunque priſmati pyramis conſtrui poteſt æqualis: ſi cubo, qui ſphærę eſt æqualis, tanquam priſmati, fiat pyramis
æqualis; erit quo que eadem pyramis ſp hærę æqualis. Immo quoniam cuili- bet cylindro conus fieri poteſt æqualis: ſi cylindrus extruatur ſphærę æqualis,
ſupra baſem videlicet maximo circulo in ſphæra æqualẽ, & cuius altitudo con-
tineat {2/3}. diametri, vt ad initium huius propoſ. oſtendimus: Deinde huic cylin-
dro conus æqualis; conſtitutus erit conus quo que datæ ſphærę æqualis.

393.1.

25. ſexti.
2. eoroll. 7.
duodec.
40. hui{us}.
36 hui{us}.
36. hui{us}.

Vicissim quia cuilibet priſmati conſtrui poteſt cubus æqualis: Si huic cubo fiat æqualis ſphæra, erit eadem hæc ſphæra conſtituta æqualis dato priſma-
tiſupra baſem quotcunque angulorum.

393.1.

37. hui{us}.
40. hui{us}.

394. COROLLARIVM II.

Qvin etiam colligitur, poſſe ſphęram conſtrui æqualem cuilibet corporire-
gulari. Nam de cubo quidem oſtenſum eſt hac propoſ. 40. De Tetraedro ve-
ro, ſiue Pyramide regulari patet. Nam ſi Pyramidi fiat Parallelepipedum æqua- le: Et huic parallelepipedo cubus æqualis; Ac tandem huic cubo fabrice- tur ſphęra æqualis; erit eadem hæc ſphæra Tetraedro, ſiue pyramidi regulariæ-
qualis. De Octaedro autem, Icoſaedro, & Dodecaedro ita res peragetur. Si o-
mnibus baſibus corporis regularis fiat quadratum æquale, per ea, quæ ad finem
lib. 2. Euclid. vel potius per ea, quę lib. 4. huius Geometrię cap. 4. Num. 4. tra-
didimus; & ſuper hoc quadratum fiat pyramis habens altitudinem æqualem
perpendiculari è centro corporis ad quamlibet baſem ductę, hoc eſt, altitudini
vnius pyramidis ex iis, in quas corpus diuiditur è centro: Erit hæc pyramis

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer