Full text: Clavius, Christoph: Geometria practica

Si baſi priſmatis, vel pyramidis conſtruatur circulus æqualis, per ea, quæ ad
finem lib. 7. ſcripſimus: Et ſuper hunc circulum extruatur cylindrus, vel conus
eiuſdem altitu dinis cum priſmate, vel pyramide; erit cylindrus priſmati, & co-
nus pyramidi æqualis. Cum enim tam baſes, quam altitudines æquales ſint: pro ducatur autem priſma, & Cylindrus ex baſe in altitudinem multiplicata, & pyramis, atque conus ex tertia parte baſis in altitudinem multiplicata, vt lib. 5. cap. 1. declarauimus; manifeſtum eſt, cylindrum priſmati, & conum pyramidi
eſſe æqualem.

Si viciſsim baſi cylindri, vel coni conſtituatur quadratum, aut alia quæuis
rectilinea figura æqualis, per ea, quæ ad finem lib. 7. diximus, & ſuper hoc qua-
dratum, aut figuram rectilineam fiat priſma, vel pyramis eiuſdem altitudinis
cum cylindro, vel cono, erit priſma cylindro, & pyramis cono æqualis. quod eſt
propoſitum.

384. PROBL. 22. PROPOS. 36.

DATO Cylindro, aut priſmati æqualem conum, vel pyramidem ſub
eadem altitudine. Et viciſsim dato cono, vel pyramidi æqualem cy-
lindrum, aut priſma eiuſdem altitudinis conſtituere.

Si tam baſis cylindri, quam priſmatis tripletur, & ſuper triplicatam extrua- tur conus, vel pyramis eiuſdem altitudinis, factum erit, quod in prima paite
proponitur. Cumenim cylindrus ttiplus ſit coni eandem cumillo baſem, & altitudinem habentis: Item priſma triplum pyramidis eandem cum illo ba- ſem, atque altitudinem habentis: Sit autem & conus extructus eiuſdem @l- lius coni triplus; necnon & pyramis conſtructa eiuſdem illius pyramidis tri-
pla. Erit tam conus extructus cylindro æqualis, quam pyramis conſtructa priſmati. quod eſt propoſitum.

384.1.

16. ſexti.
hui{us}.
10. duode-
cimi.
coroll. 7.
duodec.
11. & 6. duo-
dec.

Si viciſsim baſes coni, & pyramidis in tripla proportione minuantur, & ſuper tertias has partes cylindrus erigatur, & priſma: Erit tam cylindrus dato
cono, quam priſma datæ pyramidi æquale. Quoniam enim tam conus datus, quam cylindrus extructus, triplus eſt coni eandem baſem, altitudinem que ha-
bentis cum cylindro extructo. Item tam data pyramis, quam priſma extru- ctum, triplum eſt pyramidis eandem habentis baſem, atque altitudinem cum
priſmate extructo. Erit tam cylindrus extructus dato cono æqualis, quam priſma conſtructum datæ pyramidis æquale. quod eſt propoſitum.

384.1.

9. quinti.
16. ſexti.
hui{us}.
11. & 10.
duodec.
6. & 7. duo-
dec.
9. quinti.

385. COROLLARIVM I.

Qvia igitur omne priſma in cylindrum, & pyramis in conum conuerti- tur: Et contra cylindrus in priſma, & conus in pyramidem: Item cylindrus in conum, & priſma in pyramidem: Et contra conus in cylindrum, & pyramis
in priſma conuerti poteſt; fit vt indifferenter tam cylindrus, quam priſma tranſ-
mutari poſsit in pyramidem, aut conum, ac pyramis in cylindrum, aut priſma
æquale.

385.1.

35. hui{us}.
36. hui{us}.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer