Full text: Clavius, Christoph: Geometria practica

LIBER SEPTIMVS. cto baſis B C, adinteruallũ GK, arcus circuli deſcribatur, ſecabitis rectam AM,
in aliquo puncto, vtin L. Sumpta autem LM, ipſi B D, æquali, ducantur rectæ
DL, BM, quæ parallelæ inter ſe erunt; ideo que parallelo grammum erit D M, triangulo ABC, æquale. Dico hoc idem triangulo eſſe Iſoperimetrum, quod
perſpicuum eſt ex conſtructione: quippe cum D L, B M, vtraque æqualis ſit
ipſi G K, hoc eſt, ſemiſsi laterum A B, A C, ac proinde ambæ D L, B M, ſimul æ-
quales ambobus lateribus AB, AC, ſimul; rectæ autem BD, LM, ſimul æquales
baſi BC. Conſtructum ergo eſt parallelogrammum D M, non rectangulum æ-
quale, & Iſoperimetrum triangulo ABC.

316.1.

coroll. 19.
primi.
345-01
33. primi.
ſchol. 41.
primi.

Qvod ſi optes rectangulum eidem triangulo ABC, æquale, & Iſoperime-
trum, ita agendum erit. Erectis perpendicularibus B F, D F, erit rectangulum BE, triangulo æquale, ſed non Iſoperimetrum; quod BF, DE, minores ſintla- teribus AB, AC, ſed BD, EF, baſi BC, æquales: ac proinde ambitus rectanguli
BE, ambitu trianguli ABC, minor; ideoque ſi pro ducantur BF, DE, ad æqualita-
tem ſemiſsis laterum AB, AC, fiet quidem rectangulum triangulo ABC, Iſope-
rimetrum, ſed triangulo maius, cum ſuperet rectangulum BE. Inuenta au- tem inter BF, BD, media proportionali N; erit quadratumrectæ N, rectangu- lo BE, ideo que & triangulo ABC, ęquale. Quia vero BF, BD, ſimul maio- res ſunt, quam duplarectæ N; eſt que BM, maior quam BF, erunt BM, BD, ſi- mul multo maiores, quam dupla rectæ N. Sumpta ergo QP, ipſi B D, & P O,
ipſi BM, æquali, vt tota QO, duabus BD, BM, ſimul ſit æqualis; erit quoque
QO, maior quam dupla rectæ N. Secetur ergo QO, in R, ita vt N, ſit inter ſe- gmenta Q R, RO, media proportionalis, perficiatur que rectangulum QS,
ſub ſegmentis QR, RO, comprehenſum. quod quadrato rectæ N, hoc eſt, rectangulo BE, vel triangulo ABC, æquale erit. Dico idem eſſe triangulo ABC,
Iſoperimetrum. Quoniam enim QR, RS, ſimul, id eſt, recta QO, æquales ſunt
rectis B D, B M, ſimul, ex conſtru ctione; eruntreliquæ S T, T Q. reliquis LM,
L D, æquales: ideoque rectangulum QS, parallelogrammo BL, ac proinde & triangulo ABC, (cui parallelogrammum BK, Iſoperimetrum eſt oſtenſum) erit
Iſoperimetrum. Dato igitur triangulo cuicunq; parallelogrammum, & c. con-
ſtituimus. quod faciendum erat.

316.1.

ſchol. 41.
primi.
coroll. 19.
primi.
13. ſexti.
17. ſexti.
ſchol. 25.
quinti.
19. primi.
ſchol. 13.
ſexti.
17 ſexti.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer