Full text: Clavius, Christoph: Geometria practica

GEOMETR. PRACT. corpus circa ſphęram conicis ſuperficiebus contentum, quarum ſuperficierum
latera æqualia ſunt, nemp è eadem, quę figuræ, vt ab Archimede demonſtra-
tur propoſ. 22. & 27. lib. 1. de ſphęra & cylindro. Sit iam ſphæra N, Iſoperi-
metra corpori EFGHIKLM, circa ſphęram A B C D, deſcripto. Dico ſphęram
N, dicto corpore eſſe maiorem. Quoniam enim ambitus ſolidi EF GHIKLM,
maior eſt (per propoſ. 27. lib. 1. Archimedis deſphęra & cylindro) ambitu ſphę-
rę ABCD, erit quoque ambitus ſphęrę N, maior ambitu ſphęrę ABCD; ideoq; ſemidiameter ſphęrę N, maior erit ſemidiametro ſphęrę ABCD. Et quia ſuper-
ficies ſphęræ quadrupla eſt (per propoſ. 31. lib. 1. Archimedis de ſphęra & cy-
lindro) maximi circuli in ſphęra; ſi ſumat circul 9 O P, quadrupl 9 circuli maximi
in ſphęra N; (quod quidem facilè fiet, ſi diameter O P, dupla ſumatur diametri
maximi circuli in ſphęra N. Quoniam enim vt circulus O P, ad circulum ma- ximum in ſphęra N, ita quadratum diametri O P, ad quadratum diametri circuli
maximi in ſphęra N; Eſt autem quadrati ad quadratum proportio duplica- ta proportionis laterum homologorum, erit quo que circulus O P, ad circulum
maximum in ſphęra N, in proportione duplicata proportionis diametri O P, ad
diametrum circuli maximi in ſphęra N. Cum igitur diametri ponantur habere
proportionem duplam, habebunt circuli proportionem quadruplam; qua-
drupla enim proportio duplicata eſt ꝓportionis duplæ, vt in his numeris appa-
ret. 1. 2. 4.) erit circulus OP, ęqualis ſuperficiei ſphæræ N. Accipiatur rurſus cir-
culus S T, æqualis circulo O P. Statuatur deinde ſupra circulum S T, conus re-
ctus S T V, axem V X, æqualem habens ſemidiametro ſphæræ N: item ſupra cir-
culum O P, alter conus N P Q, conſtruatur habens axem Q R, ęqualem ſemidia-
metro ſphęrę ABCD; eritque maior altitudo coni S T V, quam coni O P Q. at
baſes ęquales erunt. Quare conus S T V, maior erit cono O P Q; propterea quod coni æqualium baſium eaminter ſe habent proportionem, quam altitudi-
nes. Quoniam verò ſphęra N, quadrupla eſt eius coni, qui baſem habet ęqua-
lem maximo in ſphęra N, circulo, & altitudinem ęqualem ſemidiametro ſphęrę
N, vt demonſtrauit Archimedes lib. 1. de ſphęra & cylindro propoſ. 32. Huius
autem eiuſdem coni quadruplus eſt conus S T V, eo quod coni eandem habẽ- tes altitu dinem proportionem habent quam baſes; erit conus S T V, ſphęrę

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer