Full text: Clavius, Christoph: Geometria practica

Qvoniam enim ex propoſitione 5. habetur, regularium figurarum iſope-
rimetrarum eam, quæ plura latera continet, eſſe maiorem: Rurſus ex propoſi-
tione 12. conſtat, inter omnes figuras iſoperimetras æqualia numero latera ha-
bentes, eam maximam eſſe, quæ regularis eſt: Ex hac denique 13. propoſitio-
ne perſpicuum eſt, circulum omnium figurarum iſoperimetrarum regularium
eſſe maximum: Manifeſtè concluditur, circulum abſolutè ac ſimpliciter o-
mnium figurarum rectilinearum ſibi iſoperimetrarum maximum eſſe. quod eſt
propoſitum.

307. THEOR. 12. PROPOS. 14.

AREA cuiuslibet pyramidis æqualis eſt ſolido rectangulo contento
ſub perpendiculari à vertice ad baſim protracta, & tertia parte baſis.

307.1.

Pyramis quæ-
lib{et} cui pa-
rallelepipedo
ſit æqualis.

Sit pyramis, cuius baſis quotcunque laterum ABCDE, & vertex F. Soli-
dum autem rectangulum G N, cuius baſis G H I K, æqualis ſit tertiæ parti baſis
A B C D E; altitudo verò ſiue perpendicularis
GL, æqualis altitudini pyramidis, ſiue perpen-
diculari à vertice pyramidis ad eius baſim pro-
ductæ. Dico ſolidum rectangulum GN, æqua-
le eſſe, pyramidi A B C D E F. Ducantur enim
ab omnibus angulis baſis G H I K, ad aliquod
punctum baſis oppoſitæ, nimirum ad L, lineæ
rectæ, ita vt conſtituatur pyramis G H I K L,
eandem habens baſim cum ſolido G N, ean-
demque altitudinem & cum eodem ſolido
G N, & cum pyramide A B C D E F. Quo- niam igitur pyramis A B C D E F, tripla eſt py-
ramidis GHIKL; Et ſolidum G N, triplum quo que eſt eiuſdem pyramidis GHIKL: erit ſolidum G N, pyramidi A B C D E F, æquale. Quapropter area cuiuslibet pyramidis æqua-
lis eſt ſolido rectangulo, & c. quod erat oſten-
dendum.

307.1.

337-01
ſchol. 6.
duodec.
coroll. 7.
duodec.
9. quinti.

308. THEOR. 13. PROPOS. 15.

Corp{us} quod-
libet, in qua
ſphæra deſcri-
bipotest, cui
parallelepipe-
do æquale ſit.

AREA cuiuslibet corporis planis ſuperficiebus contenti, & circa
ſphæram aliquam circumſcriptibilis, hoc eſt, à cuius puncto aliquo
medio omnes perpendiculares ad baſes eius productæ ſunt æquales,
æqualis eſt ſolido rectangulo contento ſub vna perpendicularium,
& tertia parte ambitus corporis.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer