Full text: Clavius, Christoph: Geometria practica

Cum ergo hiſce quatuor rectis proportionales ſint quatuor rectæ AH, HP, HO, HI; erunt hæ quoque continuè proportionales. quod eſt propoſirum.

267.1.

4. ſexti.

268. MODVS NICOMEDIS IN
libro de lineis Conchoidibus.

Nicomedes conſtruit prius inſtrumentum quoddam, quo lineaminfle-
xam deſcribit, quam Conchilem, vel Conchoideos appellat. Sed nos omiſſo eo
inſtrumento, eandem, (quod ad noſtrum inſtitutum ſatis eſt) per puncta deli-
neabimus, hac ratione. Sit recta linea A B, & ad eam perpendicularis C D, in
puncto E. Sumatur deinde infra E, punctum D, pro polo lineæ deſcribendæ,
& ſupra E, aliud punctum C, vt libet. In vſu lineæ deſcriptæ conſtabit, quan-
tum tam punctum D, quam punctum C, à puncto E, abeſſe debeat. Si igitur ex
D, ducantur plurimæ lineæ occultę parum inter ſe diſtantes, & ex ſingulis ab-
ſcindantur portiones rectæ E C, æquales, initio ſemper facto à recta AB; ex-
trema autem harum portionum puncta per lineam inflexam coniungantur de-
ſcripta erit linea conchilis. Exemplum habes in quatuor lineis D H, D G, D F,
DN, in quibus ſumptæ ſunt L H, K G, SF, BN, ipſi EC, æquales, per quarum ex-
trema puncta H, G, F, N, inflexa linea incedit. Et quo plures lineæ occultę ex
D, educentur, eo crebriora puncta inuenientur, per quæ tranſire debet linea in-
flexa.

268.1.

300-01

Seqvitvr ex deſcriptione huius lineæ, eam nunquã poſſe cum recta AB,
conuenire, licet vtra que in infinitum producatur: quia puncta, per quæ in cedit,
ſunt omnia ſupra rectam A B, terminantia nimirum ſegmenta rectarum ex D,
prodeuntium ( quæ quidem omnes rectam AB, interſecant) ipſi EC, æqualia.

pronuncia-
tum 11. lib. 1.

Demonstrat deinde Nicomedes duas proprietates huius lineæ inſignes. Prima eſt. Quodlibet eius punctum à puncto C, diuerſum minus diſtat à recta
AB, quampunctum C: Aliorum autem punctorum, quod remotius eſt à C,
minus diſtat ab eadem recta A B, quam quod minus remotum eſt. Ducta enim
recta quacunque D G, demittatur perpendicularis GI. Et quia K G, maior [?] eſt quam GI; erit quoque perpendicularis E C, (ipſi K G, æqualis) maior quam
perpendicularis IG, hoc eſt, punctum C, magis diſtabit à recta AB, quam pun-
ctum G. Eademq; ratione magis à recta AB, diſtabit punctum C, quam quod-
uis aliud. Sumatur deinde aliud punctum H, remotius à C, quam punctum G,
demittatur que perpendicularis HA. Dico punctum H, minus diſtare à recta
AB, quampunctum G, hoc eſt, perpendicularem HA, minorem eſſe perpendi-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer