Full text: Clavius, Christoph: Geometria practica

GEOMETR. PRACT. tam Tetraedri ſuperficiem conficiet: In Octaedro deinde duodecies acceptum
toti ſuperficiei Octaedri adæquabitur: Atin Dodecaedro, & Icoſaedro tricies
ſumptum ſuperficiei totitam Dodecaedri, quam Icoſaedri æquale erit. Dicta au-
tem perpendicularis EF, in baſe cubi æqualis eſt ſemiſsilateris cubi AB, Quo- niam enim perpendicularis EF, ſecat latus AB, bifariam, eſt que ipſi AF, æqua- lis, quod anguli FAE, FEA, ſemirecti ſint; conſtat EF, ſemiſsi lateris cubi eſſe ę-
qualem. Perpendicularis autem DE, in baſe Tetraedri; Octaedri, & Icoſaedri,
ſemiſsis eſt ſemidiametri C D. Cum ergo latus A C, ſit potentia triplum ſe- midiametri CD: Si fiat, vt 3. ad 1. ita quadratum lateris dati AC, ad aliud, prodi-
bit quadratum ſemidiametri C D, cuius radix quadrata ipſam C D, indicabit, e-
iuſque ſemiſsis perpendicularem DE, exhibebit. Perpendicularis denique FG,
in baſe Dodecaedrie ſemiſsis eſt ſummæ ex ſemidiametro AF, & latere decago-
ni circuli ABD, collectæ, quodlatus decagoni cognoſcetur, vt ad finem Nume. 4. traditum eſt.

208.1.

41. primi.
Superficies re
gularium cor
porum & per-
pendicular{es}
baſium.
ſchol. 26.
primi.
6. primi.
2. coroll. 12.
tertijdec.
12. tertijdec.
1. quartidec.

Qvia verò ſolidum, quod fit ex perpendiculari è centro cuius cumque corporis regularis ad aliquam eius baſem ducta in tertiam partem ſuperficiei i-
pſius corporis, ipſi corpori æquale eſt; ſi inueſtigetur ſuperficies conuexa dati
corporis regularis, vt proximè docuimus, atque in tertiam eius partem ducatur
altitudo vnius pyramidum, in quas corpus ipſum per rectas è centro ipſius du-
ctas diuiditur, (quæ altitudo reperietur, vt ſupra tradidimus) hoc eſt, perpendi-
cularis è centro corporis in eius baſem demiſſa, procreabitur area, ſiue ſoliditas
ipſius corporis. Quæ etiam obtinebitur, ſi dicta altitudo ducatur in totam ſu-
perficiem conuexam, & producti tertia pars capiatur.

208.1.

ſchol. 20. ter-
tijdec.
Areæ corpo-
rumregulari-
um aliter in-
uentæ.

8. Itaqve vt vides, tota difficultas in corporibus regularibus dimetien-
dis conſiſtit fermè totain altitudine pyramidis baſem habentis eandem cũ cor-
pore, verticem autem in centro ſphæræ, exquirenda: cuius quideminuentio Ge-
ometrica pernumeros moleſtiſsima eſt, propter radices ſurdas, & numeros fra-
ctos, quorum numeratores, denominatoreſq; nimis magniſunt, adeo vt ope-
ræ pretium videatur eſſe eandem mechanicè explorare, vt adinitium Num. 2. 4. & 5. diximus, præſertim ſi ex quiſita diligentia in ea per inſtrumentum partium
dimetienda adhibeatur. Sed quia non ſemper in promptu habemus corpora re-
gularia, vt mechanicè eam altitudinem conſequi poſsimus, libetrationem quã-
dam nouam, eamque facillimam hic præſcribere, qua ſine moleſtia illa numero-
rum, eadem illa altitudo per lineas inueniatur, etiamſi corpus regulare non

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer