Full text: Clavius, Christoph: Geometria practica

LIBER QVARTVS. Ellipſis ABCD, eſſeæqualem. Quoniam enim eſt, vt BD, ad AC, ita quadratum ex BD, ad quadratũ ex ex HI. Vt autẽ qua- dratum ex B D, ad quadratum ex HI, ita eſt
circulus diametri B D, ad circulum diametri
HI. Igitur erit quoq; , vt BD, ad AC, ita circu
lus diametri B D, ad circulum diametri HI. Cũ ergo per propoſitionem 5. Archimedis
de Conoidibus, & ſphæroidib. ſit quoq; , vt
maior diameter BD, ad minorem AC, ita cir-
culus diametri BD, ad Ellipſim ABCD; cha-
bebit circulus diametri BD, eandem propor-
tionem ad circulum diametri HI, & ad Ellipſim ABCD. Ideoque area circuli diametri HI, areæ Ellipſis ABCD, æqualis erit. quod erat demonſtrandum.

199.1.

13. ſexti.
coroll. 20.
ſexti.
233-01
2. duodec.
11. quinti.
9. quinti.

200. VI.

AREAM propoſitæ parabolæ inueſtigare.

Sit data parabola ABC, cuius baſis AC, & axis B D, diuidens baſem bifari-
amin D, & vertex B. Inſcribatur parabolæ triangulum A B C, eandem habens
baſem, ac verticem cum parabola. Producta autem baſe A C, ſumatur CE, ter-
tia pars ipſius A C: ita vt AE, ipſius A C, ſit ſeſquitertia. Iungatur que recta E B. Inquiratur denique per cap. 2. huius libr. area triãguli ABE. quam dico eſſe æqua-
lem areæ parabolæ A B C. Quoniã enim eſt, vt A E, ad A C, ita triangulum ABE, ad
triangulum A B C: Eſt autem A E, ipſius
A C, ſeſquitertia, ex conſtructione; erit
quo que triangulum ABE, trianguli ABC,
ſeſquitertium. Cum ergo, vt Archimedes
in lib. de Quadratura paraboles demõſtra
uit, parabola quo que ABC, trianguli A-
BC, ſit ſeſquitertia: habebunt triangulum A B E, & parabola ABC, ad trian- gulum A B C, eandem proportionem. Ideoque area trianguli A B E, areæ paraboles ABC, æqualis erit. quod erat oſtendendum.

200.1.

233-02
1. ſexti.
11. quinti.
11. quinti.

201. FINIS LIBRI QVARTI.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer