Full text: Clavius, Christoph: Geometria practica

Vt P, numer{us}, qui relinquitur, ſi \\ product{us} ex vmbra verſa D E, \\ in vmbrã rectam b H, ex qua- \\ drato 1,000,000. d{et}rahatur. # ad Q, numerum, \\ qui fit ex vmbra \\ verſa D E, in la- \\ t{us} A B, 1000. # Ita Aa, diffe- \\ rentia ſtatio- \\ num # ad F G, al- \\ titudinem,

producetur altitudo F G, nota in partibus differentię ſtationum A a: cui ſi ad-
iicietur ſtatura menſoris F L, tota altitudo GL, nota efficietur.

In ſcholio porro ſequentis problematis idem hoc problema per vnicam
ſtationem abſoluemus.

ALTITVDINEM eandem, quando diſtantia ab oculo menſoris ne-
que data eſt, neque inuenta, neque è directo altitudinis duæ ſtationes
fieri poſſunt, per duas ſtationes in aliqua haſta erecta factas, indagare
per Quadratum.

121. PROBLEMA VII.

1. Cvm in plano duæ ſtationes fieri commodè nequeunt erigatur haſta ali-
qua K b, ad Horizontem recta, niſi fortè ad ſit aliquod ædificium erectum, ibi-
que fiant duæ ſtationes in A, & a, vt in
problemate 4. Cadat autem primum
dioptra, vel filum perpendiculi in vtra-
que ſtatione in vmbram verſam, vt in 1. figura problematis 4. quę hic repetita eſt. Et quoniã propter triangulorũ ſimili- tudinẽ eſt, vt A D, ad D E, ita AF, ad F G; erit permutando vt AD, ad AF, ita DE, ad
FG. Eademque ratione erit vt, a d, ad
a M, ita d H, ad M G. Cumergo eadem
ſit proportio A D, ad A F, quæ a d, ad a M,
propter ęqualitatem rectarum AD, ad, & AF, a M; erit vt tota D E, ad totam F G, ita d H, hoc eſt, ita D I, ablata ad ablatam MG. Igitur erit quo que reliqua I E, ad reliquam F M, hoc eſt, ad D d, vt tota D E, ad totam F G. Quocirca ſi
fiat,

121.1.

141-01
4. ſexti.
11. quinti.
19. quinti.
Vt IE, differentia vm- \\ brarum verſarum # ad Dd, differentiam \\ ſtationum: # Ita D E, mæior vm- \\ bra verſa # ad F G, altitu- \\ dinem

euadet cognita altitudo F G, in partibus differentiæ ſtationum D d. Appoſita
autem ſtatura menſoris FL, tota altitudo G L, quæſita cognita erit.

2. Abscindat deinde dioptra in vtraque ſtatione vmbram rectam, vt
in 2. figura problematis 4. quæ poſita eſt in pagina 103. Et quia propter trian- gulorum ſimilitudinem eſt vt b H, ad ab, ita a M, ad M G: erit rectangu- lum ſub b H, M G, æquale rectangulo ſub a b, a M. Eadem ratione erit rectan-
gulum ſub B E, F G, æquale rectangulo ſub A B, A F, quod eadem quo que fit proportio B E, ad A B, quæ A F, ad F G. Cum ergo rectangulum ſub a b,
a M, rectangulo ſub A B, AF, æquale ſit, ob æqualitatem rectarum a b, A B, & a M, AF, erit etiam rectangulum ſub b H, M G; rectangulo ſub BE, FG, æquale,

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer