Full text: Clavius, Christoph: Geometria practica

Vt A a, differentia Quotientum \\ qui fiunt, ſilat{us} quadrati \\ per vtramque vmbram rectam \\ diuidatur, # ad A a, differentiam \\ ſtationum notam in \\ menſura aliqua: # ita A F, \\ vt 1. # ad AF, \\ diſtan- \\ tiam,@
135-01

hoc eſt, ſi differentia ſtationum diuidatur per dif-
ferentiam Quotientum, efficietur nota diſtantia
AF, in partibus differentiæ ſtationum A a, & c.

3. Si denique in ſtatione inferiori latus vm-
brærectæ ſecetur in E, & in ſuperiori ſtatione latus
vmbræ verſæ in H, reducenda quo que erit vmbra
recta ad verſam, vt diximus, & producendum la-
tus D C, vmbræ verſæ vſque ad punctum N, ſu-
mendaque D I, ipſi d H, æqualis. Nam vt Num. 1. oſtendimus, ſi fiat,

Vt N I, differentia vm- \\ brarum verſarum # ad Aa, differentiam \\ ſtationum: # Ita A D, lat{us} \\ quadrati # ad A F, di- \\ ſtantiam,

cognita rurſus erit diſtantia A F, in partibus differentiæ ſtationum A a.

114. ALITER.

Sine reductione vmbræ rectæ ad verſam ita quoque agemus. Numerus
qui fit ex recta vmbra B E, in vmbram verſam d H, auferatur ex 1000000. qua-
drato lateris 1000. reſiduumque ſit, O. Item ex vmbra recta B E, in latus qua-
drati 1000. fiat P. Et quoniam, vt initio huius libro in conſtructione quadrati
Numer. 6. oſtendimus, latus quadrati medio loco proportionale eſt inter vm-
bras B E, D N: Erit rectangulum ſub B E, D N, quadrato lateris æquale. Cũ ergo rectangulum ſub B E, D N, æquale ſitrectangulis ſub D E, D I, & ſub B E,
N I: ſi rectangulum ſub B E, D I, auferatur ex rectangulo ſub B E, DN, id eſt,
ex 1000000. quadrato lateris A D, reliquum fiet rectangulum ſub
B E, N I; ac proinde cum D I, ipſi d H, ſi æqualis, fiet rectangulum ſub B E, D I,
ex vmbra B E, in vmbram d H; atque idcirco reliquum rectangulum ſub B E,
N I, (quod videlicet relin quitur, ſi rectangulum ſub B E, D I, ex quadrato late-
ris detrahatur, vt dictum eſt,) numero O, æquale erit. Eſt autem ex conſtru-
ctione rectangulum quo que ſub B E, vmbrarecta, & latere A D, numero P, æ-
quale. Igitur cum numerus B E, multiplicans N I, A D, producat O, P, erit O, ad P, vt N I, ad AD. Sed vt Numero 1. huius problematis demonſtra-
uimus, vt NI, differentia vmbrarum verſarum ad A a, differentiam ſtationum, ita
eſt AD, latus quadrati ad AF, & permutando vt NI, ad AD, ita A a, ad AF. Igi-
tur erit quoque O, ad P, vt A a, ad A F. Quamobrem ſi fiat,

114.1.

16. ſexti.
1. ſecundum.
17. ſept.
Vt O, numer{us}, quirelinquitur \\ ſinumer{us} genit{us} ex vmbra \\ recta in verſam ex quadrato \\ lateris de@rahatur, # ad numerum P, \\ qui ex vmbra re- \\ cta B E, in lat{us} AD, \\ producitur: # Ita A a, diffe- \\ @entiaſtatio- \\ tionum # Ad AF, \\ diſtan- \\ tiam

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer