Ioan. de Sacro Boſco.
puncti oppoſiti, adiecto prius integro circulo, ſi ſubtractio fieri nequeat, relin
quetur arcus diur nus. EXEMPLVM. Romæ Sole exiſtente in principio ♋, ſi
ſubtrahatur aſcenſio obliqua primi puncti ♋, nempe gr. 66. min. 57. ex aſcẽſio
ne obliqua principij ♑, puncti oppoſiti, nimirum ex gr. 293. min. 3. remanebit
arcus diurnus, gr. 226. min. 6. hoc eſt, horarum 15. min. 4. ut prius. Sic quoque,
ſi poſterior aſcenſio dematur à priori, additis prius 360. gr. hoceſt, ex gr. 426. min. 57. habebitur arcus diurnus, Sole exiſtente in principio ♑, gr. 133. min. 54. hoc eſt, horarum 8. min. 56. Ratio autem huius operationis manifeſta eſt. Quo
niam enim illa medietas Zodiaci, quæ incipit à gradu Solis, terminaturque in
oppoſito gradu, aſcendit die propoſita ſupra Horizontem præciſe; unde eius
aſcenſio dabit arcum diurnum, & c.
334.1.
Quantitas
diei in ſphę
ra obliqua
quo pacto
ex aſcẽſio-
ne obliqua
inueniatur
Est
adhuc alius modus inueniendi arcus diurni. Nam vt demonſtrat Ge-
ber in opere Aſtronomico, & nos demonſtrauimus propoſ. 34. li. 1. noſtræ Gno
monices. Vt eſt ſinus complementi declinationis puncti Eclipticæ, quod Sol
occupat, ad ſinum totum, ita quoque eſt ſinus complementi latitudinis ortiuæ
eiuſdem puncti ad ſinum arcus ſemidiurni, Sole obtinente ſigna Auſtralia, uel
ad ſinũ arcus ſemino cturni, Sole in ſignis Borealibus exiſtente. Vnde ſi iuxta
præceptũ regulæ proportionum, multiplicetur ſinus totus in ſinum cõplemen
ti latitudinis ortiuæ, & productus numerus diuidatur per ſinum cõplementi
declinationis, habebitur ſinus arcus ſemidiurni, ſi Sol poſſidet ſigna Auſtralia,
uel ſinus arcus ſeminocturni, ſi idẽ in ſignis Borealibus commoratur. EXEM-
PLVM. Romæ, Sole exiſtente in principio ♑. Declinatio Solis eſt gr. 23. min. 30. Latitudo ortiua grad. 32. min. 27. Multiplico ſinum totum, 100000. in ſinũ
complementi latitudinis ortiuæ, nempe in 84386. & productum 8438600000. diuido per ſinum complemẽti declinationis, hoc eſt, per 91706. & exibit ſinus
arcus ſemidiurni 92018. cui reſpondent gr. 66. min. 57. Eadem arte inuenietur
ſinus arcus ſeminocturni, Sole tenente principium ♋, 92018. & c.
334.1.
Arcus ſemi
diurn’ quo
pacto ex ſi-
nubus ſup-
putetur.
Hinc
perſpicuum eſt, qua ratione conſtruatur tabula continens arcus ſe-
midiurnos. Satis enim erit, ſi inueſtigentur arcus ſemidiurni unius Quadran-
tis Eclipticæ. Hi enim ſubtracti ex ſemicirculo relin quunt arcus ſemidiurnos
Quadrantis oppoſiti: At arcus hi ſemidiurni æquales ſunt collateralium Qua
drantum arcubus ſemidiurnis, ut ex ſuperioribus conſtat.
334.1.
Qua arte ta
bula arcuũ
ſemidiurno
rum conſti-
tuatur.
Hoc
ingenio compoſita eſt ſubſequens tabula continens arcus ſemidiur-
nos in horis, & minutis per ternos gradus omnium ſignorũ, ad quamcunq; ele
uationem poli, dummodo maior non fuerit quàm 56. gr. neque minor, quã 36. grad. Vnde cognito per aliquod inſtrumẽtum, in quo nam figno, & gradu Sol
exiſtat quolibet die, facile cognoſcetur quantitas diei. Quod ſi gradus Solis
præciſe non inuentus fuerit in ſequentis tabulæ ſiniſtro, uel dextro latere, eli-
cienda erit pars proportionalis, eo modo, ut iam ſæpe dictum eſt. Ita cernis
Romæ, quando Sol eſt in gra. 27. fere ♈, quod hoc tempore contingit die 18.
Aprilis, arcum ſemidiurnum continere horas 6. min. 38.
334.1.
Quomodo
ex arcu ſe-
midiurno
inueniatur
arcus ſemi-
nocturnus
& tempus
meridici
more Italo-
rum.
SI arcus ſemidiurnus in ſequenti tabula repertus ſubtrahatur ex 12. horis,
relinquitur arcus ſeminocturnus: Si uero ex 24. horis, reliquæ horæ oſtendẽt
horam meridiei more Italorum, qui horas ab occaſu ſupputant. Quod ſi arcus
diurnus integer ex 24. dematur, remanebit hora ortus Solis more Italorum,
& tota nox artificialis, à qua ſi iterum detrahatur arcus ſeminocturnus, relin-
querur tempus mediæ noctis. Exempla in promptu quilibet habere poteſt.
