Comment. in I. Cap. Sphæræ ſemper apparentium, alter uero maximus ſemper occultorum; Aut deniq; in
24. horas inæquales, quando nimirum neque per mundi polos incedũt, neque
dictos parallelos contingunt, ſed diuidunt omnia ſegmenta parallelorum ſu-
pra Horizontem, itemq́; infra Horizontem exiſtentia, in 12. partes æquales: ſed de hac uarietate horarum plura dicemus in 3. cap. Circvli domo-
rum cęleſtium, qui totum cęlum in 12. partes ſecant, quæ domus cęleſtes di-
cuntur. Circvli poſitionnm, qui per communes ſectiones Horizon-
tis, & Meridiani, necnon per centrum cuiuſque ſtellæ tranſire definiuntur. Circvli declinationum, qui per polos mundi, & ſingula Æquatoris
puncta educuntur. Circvli latitudinum, qui per polos Zodiaci, & ſin-
gula Eclipticæ puncta deſcribuntur. Denique quamplurimi alij circuli repe-
riuntur apud Aſtronomos. Vt enim maximos omittamus, conſiderantur pro-
pemodum infiniti circuli non maximi. Nam quilibet maximus habet ſuos pa-
rallelos: Vt Horizon habet circulos parallelos circa verticem capitis deſcri-
ptos, qui dici ſolent circuli altitudinum. Aequator habet parallelos circulos
circa polos mũdi deſcriptos, cuiuſmodi ſunt illi circuli, quos ſingulæ ſtellæ, & planetæ, ſiue puncta cęli quælibet, ad motum diurnum deſeribunt quotidie. Zodiacus habet quoq; ſuos parallelos circa polos Zodiaci deſcriptos, quales
ſunt ij, quos fingulæ ftellæ & planetæ, ſeu quælibet puncta cęli, ad motum pro
prium nonæ Sphæræ ab occidente in orientem conficiunt. Idemq́ue dicẽdum
eſt de alijs circulis maximis. Verum de his circulis omnibus agendum eſt alio
in loco; Satis enim nunc nobis erit, decem illos priores, qui primarij dicũtur,
in hoc 2. cap. exponere: quoniam hi proprie ad ſphæram ſpectant.

Dicvntvr in ſphæra illi circuli, qui idem cum ſphæra centrum poſ-
ſident, maximi, ſiue maiores, quia, ut demonſtrat Theodoſius lib. 1. propoſ. 6. circuli, qui per ſphæræ centrum dncuntur, ſunt omnium maximi, ita ut maior
illis dari non poſſit: quemadmodum etiam linea, quæ in circulo aliquo per cẽ
trum ducitur, nempe diameter, eſt omnium maxima. Illi autem circuli, quo-
rum centrum diuerſum eſt à centro ſphæræ, appellantur non maximi, ſiue mi
nores, quoniam, ut Theodoſius demonſtrat loco citato, circuli, qui non per
centrum ſphæræ ducuntur, minores exiſtunt ijs, qui per centrum ſphæræ tran
ſeunt, & quo remotiores à centro ſphæræ fuerint, eo etiã minores efficiuntur.

Vt autem ea, quæ de circulis cęleſtibus dicenda erunt, perfectius intelli-
gantur, adducam in medium aliquot proprietates circulorum ſphæræ tam ma
iorum, quàm minorum, demonſtratas à Theodoſio in ſphæricis elementis. Ex
quibus quidem multa in ſequentibus ſunt demonſtranda.

137. I.

Omnes circuli ſphæræ maximi ſecant feſe mutuo bifariam, & contra, cir
culi in ſphæra ſeſe mutuo bifariam ſecantes, ſunt maximi. Primum demõſtrat
Theod. lib. 1. propoſ. 11. Secundum uero propoſ. 12. eiuſdem libri.

138. II.

Omnes circuli ſphæræ maximi ſunt inter ſe æquales. Quod quidem fa-
cile conſtat ex æqualitate diametrorum. Eſt enim cuiuſlibet circuli maximi
diameter eadem, quæ diameter ſphæræ. Imo [?] ſi alter altero eſſet maior, non
eſſet uterque inaximus. Minor enim illorum maximus non eſſet, cum alter eo
maior detur.