Full text: Clavius, Christoph: Christopheri Clavii Bambergensis ex Societate Iesv In Sphaeram Ioannis de Sacro Bosco commentarius

Comment. in I. Cap. Sphæræ gula, qua præcipit ex ambitu terreno diametrum, ſiue profunditatem terræ
explorare.

127.1.

Proporti@
cuiuſuis cit
culi ad e-
ius diame-
trum quæ.
242-01

128. REGVLA, QVA DI AMETER EX CIRCVNFE-
rentia, & circumferentia ex diametro inueniatur.

Ex eadem hac proportione circũferentiæ circuli ad eius diametrum, quam
nimirum habent 22. ad 7. alij ſcriptores hanc eliciunt regulam, & multo com
modiorem regula noſtri auctoris, ad inquirendam diametrum ex circunferen
tia cognita, uel contra, ad inueniendam circunferentiam ex nota diametro. Prima pars regulæ, qua ex circunferentia cognita diameter eruitur, hæc eſt.

Dividatvr circunferentia per 3 {7/1}. nimirum per denominatorem
proportionis triplæ ſeſquiſeptimæ, quam habere diximus, ſecundum Ar [?] chime
dem, circunferentiam ad diamet@ũ. Numerus enim in tali diuiſione exiens erit
diameter circuli. Vt ſi circũferentia alicuius circuli cõtinens. palmos 1540. di-
uidatur per 3 {1/7}. prodibunt palmi 490 pro magnitudine diametri. Quæ regula
ita quoque proponi poteſt. Multipliciter circũferentia per 7. productusq́. nu-
merus diuidatur per 22. inuenieturq́ue diameter. Quoniam enim, quæ propor
tio eſt 22. ad 7. ea eſt circunferentiæ cuiuſl bet circuli ad diametrum, ut Archi
medes demonſtrauit: fit, ut ſi circunferentia, hoceſt, tertius numerus regulæ
proportionum, multiplicetur per 7. nempe per ſecundum numerum eiuſdẽ re
gulæ, productusq́ numerus per primum numerum, ideſt, per 22. diuidatur, pro
quarto numero regulæ proportionũ reperiatur diameter. Vt in proximo exem
plo, ſi circunferentia 1540. multiplicetur per 7. productusq́ numerus per 22. diuidatur, reperietur diameter 490. ut prius. Hac ratione, ſi ambitum terræ ſe-
cundum Eratoſthenem, nempe ſtadia 252000. multiplicemus per 7 producen
tur 1764000. quibus d@uiſis per 22. prodibunt 80181. & {18/22}. hoc eſt {9/11}. pro
diametro terræ, ſicuti prius iuxta auctoris regulam. Poſterior autem regulæ
pars, qua ex diametro nota viciſſim circunferentia elicitur, ita ſe habet.

128.1.

Diameter
circuli quo
pacto ex cir
cunferentia
nota elicia-
@ut.

Mvltiplicetvr diameter per 3 {1/7}. nempe per denominatorem
proportionis triplæ ſeſquiſeptimæ, quàm ſecundum Archimedem, circũferen-
tia habet ad diametrum. Productus namque numerus indicabit illico circunfe
rentiam. Vt ſi diameter alicuius circuli habens palmos 490. multiplicetur per
3 {1/7}. inuenietur circunferentia palmorum 1540. Quæ etiam regula hoc modo
proponi poteſt. Multiplicetur diameter per 22. productusq́ue numerus per 7. diuidatur, prouenietq́. quantitas circunferentiæ. Quoniam enim, ut ab Archi
mede demonſtratũ eſt, quæ proportio eſt 22. ad 7. ea eſt circunferentiæ cuiuſli

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer