Full text: Clavius, Christoph: Christopheri Clavii Bambergensis ex Societate Iesv In Sphaeram Ioannis de Sacro Bosco commentarius

Comment. in I. Cap. Sphæræ des (nempe corpus A B C D, ex illis compoſitum) æquales ſolido rectangu-
lo L R. Quamobrem area cuiuſlibet corporis planis ſuperficiebus contenti,
& c. quod demonſtrandum erat.

90.1.

3. undec.
135-01
18. tertij.
4. vndec.

91. THEOR. 14. PROPOS. 16.

Area cuiuslibet ſphærę æqualis eſt ſolido rectangulo comprehenſo
ſub ſemidiametro ſphæræ, & tertia parte ambitus ſphæræ.

91.1.

Sphę ra q̃li
bet cui pa-
rallel epipe
do ſit ęqua
lis.

Esto ſphæra A B C, cuius centrum D, ſemidiameter A D: Solidum au-
tem rectangulum E, contentum ſub ſemidiametro A D, & tertia parte ambi-
tus ſpæræ A B C. Dico corpus E, ſphæræ A B C, eſſe æquale. Nam ſi non eſt
æquale; ſit, ſi fieri poteſt, primum maius, ſitq́ue exceſfus corporis E, ſupra
ſphęram A B C, quantitas F. Intelligatur circa ccntrum D, deſcripta ſphæ-
ra GHK, maior quàm ſphæra A B C, ita tamen, ut exceſſus ſphęrę G H K,
ſupra ſphęram A B C, non ſit maior quantitate F, ſed uel æqualis, uel mi-
nor, hoc eſt, vt ſphæra G H K, ſit uel ęqualis ſolido E, quando nimirum
ipſa excedit ſphæram A B C, præciſe
quantitate F; uel minor, ſi nimirum
ipſa excedit ſphęram A B C, mino-
ri quantitate, quàm F. Neceſlario
enim aliqua ſphæra erit, quæ uel
æqualis ſit magnitudini E, atque
adeo maior, quàm ſphæra A B C; uel maior quidem quã ſphęra A B C,
minor vero quàm magnitudo E, quæ
maior ponitur, quàm ſphæra A B C. Inſcribatur deinde intra ſphæram
G H K, corpus, quod non tangat
ſphæram A B C, ita ut unaquæque
perpendicularium ex centro D, ad
baſes iſtius corporis eductarum ma-
ior fit ſemidiametro A D. Si igitur
à centro D, ad omnes angulos di-
cti corporis ducantur lineæ rectæ,
ut totum corpus in pyramides di-
uidatur, quarum baſes ſunt eædem,
quæ corporis G H K, uertex au-
tem communis centrum D; erit quæ
libet pyramis (per 14. propoſ. hu-
ius) æqualis ſolido rectangulo contento ſub eius perpendiculari, & tertia
parte baſis; A tque idcirco ſolidum rectangulum contentum ſub ſemidiame-
tro A D & tertia parte baſis cuiuſlibet pyramidis, minus ipſa pyramide
erit. Et quoniam omnia ſolida rectangula contenta ſub ſingulis perpendi-
cularibus ex centro D, ad baſes corporis dicti protractis, & ſingulis ter-
tijs partibus baſium, ſimul ęqualia ſunt toti corpori, efficiunt autem om-
@es tertiæ partes baſium ſimul tertiam partem ambitus corporis, erit ſo@

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer