Full text: Clavius, Christoph: Christopheri Clavii Bambergensis ex Societate Iesv In Sphaeram Ioannis de Sacro Bosco commentarius

Ioan. de Sacro Boſco. vna linea, deſcripto. & quadrato ex K M, M H, tanquam ex una linea deſcri-
pto, hoc eſt, quadrato K H, vtriuſque ſimul. Ablato ergo communi quadrato
K H, erit quadratum ex F K, G H, tanquam ex una linea, deſcriptum maius
quadrato ex B K, D H, tanquam ex una linea, deſcripto; ideòque maiores e-
runt rectæ linea F K, G H, ſimul rectis B K, D H, ſimnl: Ac propterea, demptis
communibus B K, G H, erit F B, reliqua maior quàm reliqua D G. Eſt autem
& K C, maior quàm H C, eò quòd tota A C, cuius dimidium eſt K C, maior
ponitur, quam tota C E,
cuius dimidium eſt H C. Qua propter rectangulũ
ſub F B, K C, contentum,
maius erit rectangulo
ſub D G, H C, contẽto. Et quoniam triangulum
F B C, dimidium eſt re,
ctanguli ſub F B, K C, con
tenti; (Nam ſi ſuper F B,
conſtituatur rectangu--
lum altitudinem habens
K C, ita ut triangulum,
& rectangulum inter eaſ-
dem ſint parallelas; erit
triangulum parallelo--
grammi dimidium. quod
quidem parallelogram-
mum idem eſt, quod re-
ctangulum ſub F B, K C,
contentum, ut conſtat. Triangulum uero D G C, dimidium eſt rectanguli contenti ſub, D G, H C; (ſi
enim ſuper D G, conſtituatur rectangulum altitudinem habens H C, ita vt
triangulum, & rectangulum inter eaſdem ſint parallelas; erit triangulum pa-
rallelogrammi dimidium. quod quidem parallelogrammum idem eſt, quod
rectangulum ſub D H, H C, contentum, ut conſtat. (erit quoque triangulum
FBC, maius triangulo D G C, ac propterea duplum trianguli F B C, nimirũ
rectilineum A F C B A, maius erit duplo trianguli D G C, ut pote rectilineo
erunt triangula A F C, C G E, utraque ſimul maiora triangulis A B C, C D E,
utriuſque ſimul. Duo ergo triangula Iſoſcelia ſimilia ſuper inæqualibus baſi-
bus conſtituta, & c. quod oſtendendum erat.

84.1.

127-01
8. primi.
4. primi.
4. primi.
5. primi.
15. primi.
20. primi.
128-01
15. primi.
32. primi.
129-01
41. primi.
41. primi.

85. THEOR. 10. PROPOS. 52

Inter Iſope-
rimetras fi-
guras ęqua-
lia numero
habentes la
tera maxi-
ma & æqui
latera eſt,
& æquian-
gula.

ISOPERIMETR ARVM figur arum latera numero ęqualia ha-
bentium maxima & æqualiter eſt, & æquiangula.

Esto figura quotcunq; laterum ABCDEF, maxima inter omnes totidem
laterum ſibi iſoperimetras; ita ut maior dari non poſſit. Dico eam eſſe æquila-
terã, & æquiãgulã. Sit enim, ſi fieri poteſt, primũ nõ æquilatera, ſed ſint latera

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer