Full text: Clavius, Christoph: Christopheri Clavii Bambergensis ex Societate Iesv In Sphaeram Ioannis de Sacro Bosco commentarius

Comment. in I. Cap. Sphæræ turq́ue ab acu to angulo A, ad latus oppoſitum B C, recta A D, utcunque. Di-
co maiore m eſſe proportionem rectæ B C, ad rectam C D, quàm anguli B A C,
ad angulum C A D. Quoniam enim recta A D,
maior quidem eſt, quàm A C, minor uero, quã
A B, ſi centro A, interuallo autem A D, circu-
lus deſcribatur; ſecabit is rectam A C, protractã
infra punctum C, ut in E, at uero rectam A B, ſu
pra punctum B, ut in F. Et quia maior eſt pro-
portio trianguli B A D, ad ſectorem F A D, quã
trianguli D A C, ad ſectorem D A E, (propterea
quòd ibi eſt proportio maioris inæqualitatis, hic
autem minoris inæqualitatis) erit quoque permu [?]
tando maior proportio trianguli B A D, ad triã-
gulum D A C, quàm ſectoris F A D, ad ſectorem
D A E. Com ponendo igitur maior quoque erit proportio trianguli B A C, ad
triangulum D A C, hoc eſt, rectæ B C, ad rectam C D, (habent enim trian-
gula B A C, D A C, eandem proportionem, quàm baſes B C, C D.) quàm
ſectoris F A E, ad ſectorem D A E, hoc eſt, quàm anguli B A C, ad angulum
C A D; quòd ex coroll. 1. propoſ. 33. lib. 6. Eucl. eandem habeant proportio-
n em ſectores, quàm anguli. Quocirca in omni triangulo rectangulo, & c. quod
demonſtrandum erat.

77.1.

122-01
19. primi.
27. quinti.
28. quinti.
2. ſexti.

78. THEOR. 6. PROPOS. 6.

Inter figu-
ras Iſoperi-
metras, quę
plures an-
gulos, ſeu
latera con-
@inet, illa
@aior eſt.

Isoperimetrarvm figurarum regularium maior eſt il-
la, quæ plures continet angulos, plur areue latera.

Sint duæ figuræ regulares iſoperimetræ A B C, D E F, habeatq́; plura
latera, ſiue angulos figura A B C, quàm D E F. Dico A B C, maiorem eſſe,
quàm D E F. Deſcribantur enim circa figuras circuli, à quorum centris G, H,
ducantur ad B C, E F, perpendiculares G I, H K, quæ diuident rectas B C,
E F, bifariam. Quo niam igitur figura A B C, plura habet latera, quàm D E F. f [?] bi iſoperimetra, efficitur, ut latus B C, ſæpius repetitum metiatur ambitum

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer