Full text: Clavius, Christoph: Christopheri Clavii Bambergensis ex Societate Iesv In Sphaeram Ioannis de Sacro Bosco commentarius

Comment. in I. Cap. Sphæræ culo, quam ſphæræ & motus facilitas, & partium firmitas, nullo obſtante ex-
crinſeco, maxima cõceditur. Sexto & ultimo utraq. figura tam circularis, quàm
ſphærica inter figuras iſoperimetras, planas quidem, ſi de circulo loquamur,
ſolidas uero, ſi de ſphæra ſermo habeatur, capaciſſima exiſtit, ut infra oſtende-
mus. Accedit ẽt, ꝙ circulus lineam rectam, & ſphæra ſuperficiem planã in pun-
cto tantum unico contingit, quorum illud ex 2. & 16. propoſ. tertij lib. Eucl. euidenter colligitur, hoc autem a Theodoſio propoſ. 3. primi lib. ſphæricorum
elementorum clariſſime demonſtratur. Cũ igitur ſphæricum corpus inter om-
nia alia tam nobile exiſtat, ob tam multas, tamque præclaras dignitates, ac ex-
cellentias, quis iam dubitare, aut hæſitare poterit, cœlum tali eſſe figura prædi-
tũ@ Præſertim cũ cœlum, ut d@ctum eſt in præcedenti concluſione, continue vol
uatur motu circulati, cui quidem motui corpus ſphæricum, inter reliqua, maxi
me eſt accommodatum, ob continuam, & uniformem partium ſucceſſionem,
ita ut nihil extrinſecus eſſe poſſit impedimento, propterea quòd circa centrum
eiſdem ſemper loci limitibus cir cumagitatur; Vnde & facillime mouetur.

67.1.

Alia ratio
a commodi
tate ꝓbans
cælum eſſe
rotundum.
Dignitates
variæ circu-
li, & ſphæ-
ræ.

Vt avtem ſecunda hæc auctoris ratio à commoditate deſumpta per-
fectius intelligatur, pauca dicenda erunt de figuris iſoperimetris. Figurę igitur
Iſoperimetrę appellantur illæ, quæ habent circunferentias, ſiue linearum am-
bitus æquales inter ſe. Vt quadratum ſex palmos habens in ambitu dicitur iſo-
perimetrum triangulo, aut cuicunq. alteri figuræ (ſiue rectilinea ea ſit, ſiue cur-
uilinea, ſiue ex his mixta,) habenti in circuitu ſex etiam palmos: ita ut qua-
tuor lineæ rectæ quadrati ambitum conſtituentes in vnam, eandemq́ue rectam
lineam coaptatę adęquentur ad amuſſim tribus lineis rectis trianguli, aut la-
teribus omnibus cuiuſcunque alterius figuræ in rectum quoque, atque conti-
nuum poſitis. Quod idem intelligendum erit de corporibus quibuſcunque iſ@
perimetris, ſumendo ſuperficies pro lineis.

67.1.

Iſoperime-
træ figuræ
quæ.
Inter figu-
@as Iſoperi-
metras re-
cti lineas ca
pacior eſt,
quæ plures
angulos ha
bet; ac pro-
inde circu-
lus capaciſ-
ſimus.

Inter omnes autem figuras rectilineas iſoperimetsas ea, quę plures
continet an gulos, maior, capaciorq́ue exiſtit. Quod breuiter, & rudi quadam
mineua confirmabimus in triangulo æquilatero, ſiue Iſoſcele, & figura altera
parte longiore. Accuratius enim hoc ipſum mox in tractatione figurarum Iſo-
perimetrarum demonſtrabimus. Sit triangulum ęquilaterum, uel Iſoſceles
A B C, cuius latus B C, diuidatur in partes ęquales in puncto D, & ducatur li-
nea recta D A, quę perpendicularis erit ad B C. Nam duo latera A D, D B,
trianguli A D B, ęqualia ſunt duobus lateribus A D, D C, trianguli A D C,
& baſis A B, baſi A C, ęqualis ponitur. Igitur duo anguli A D B, A D C, æ-
quales erunt, & ob id (per definitionem)
uterque rectus. Perficiatur parallelogram
mum rectangulum A D C E. Quoniam
igitur triangulum A D B, triangulo
A D C, eſt æqualæ, eidemque triangu-
lo A D C, ęquale eſt triãgulum A C E,
erunt (per communem ſententiam) trian
gula A D B, A C E, inter ſe æqualia. Quare, addito cõmuni triangulo A D C,
erit parallelogrammum A D C E, ęqua-
le triangulo A B C. Et quia duo latera
A E, D C, parallelogrammi, cum inter
ſe ęqualia ſint, ſimul ſumpta æqualia ſunt lateri B C, trianguli A B B; Reli-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer