Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

& ex K I, ſumatur K N, ipſi M L, æqualis; & per N, & A, circulus maximus
deſeribatur A O N, ſecans circulum C D, & in O. Deinde per lemma 2. præ-
cedentis propoſ. inueniatur arcus F P, maior quidem, quàm F O, minor ve-
rò quàm F E, & ipſi F G, commenſurabilis: ſitque G Q, ipſi F P, (qui minor eſt, quàm
E F, atque adeo minor etiam quàm G H, ip-
ſi E F, æqualis.) æqualis: & per P, Q, & A,
circuli maximi deſcribantur A P R, A Q S. Quoniam igitur arcus P F, G Q, æquales
ſunt non continui, eſtq́ue vtrique illorum
commenſurabilis arcus intermedius F G; erit,
vt demon ſtratum iam eſt in prima ſigura, ar-
cus S L, maior arcu K R. Igitur & multo
maior erit, quàm K N; ac proinde & M L, mul
to maior erit, quàm K N: Sed & K N, ipſi
M L, æqualis poſitus eſt. Quod eſt abſurdum. Non ergo M L, minor eſt
quàm K I.

123.1.

10. 1. huius.
095-01
20. 1. huius

SIT deinde, ſi fieri poteſt, arcus M L, æqualis arcui K I, vt in tertia figura. Diuiſis autẽ arcubus E F, G H, bifariã in N, O, deſcribantur per N, O, & A, cir
culi maximi A N P, A O Q. Erit igitur arcus M Q, maior arcu Q L, & K P,
maior quàm P I. Quare Q L, minor erit, quàm
dimidiũ ipſius M L; & K P, maior, quàm dimi-
dium ipſius K I. Cum ergo M L, K I, ponãtur
æquales; erit Q L, minor, quàm K P, quod eſt
abſurdum. Quoniam enim arcus F N, G O,
dimidij æqualium arcuum E F, G H, æquales
ſunt non continui, non poterit Q L, minor
eſſe, quàm K B; vt proximè in ſecunda figura
demonſtratum eſt. Non ergo arcus M L, ar-
cui K I, æqualis eſt: ſed neque minor eſt oſten
ſus. Maior ergo eſt. Si igitur polus paralle-
lorum ſit in circunferentia, & c. Quod erat
demonſtrandum.

123.1.

20. 1. huius
095-02
6. huius.

124. SCHOLIVM.

_SICVT_ Theodoſius in hac propoſitione 9. idem demonſtrauit de arcubus non
continuis, quod de continuis propoſ. 6. docuit, ita in alia verſione demonſtrantur tris
bus Theorematibus eadem de arcubus non continuis, quæ Theodoſius de continuis de-
monſtrauit propoſ. 5. 7. & 8. Primum autem theorema eiuſmodi eſt.

125. I.

SI polus parallelorum ſit in circunferentia maximi circuli, quem
duo alij maximi circuli ad angulos rectos ſecẽt, quorum circulorum
alter ſit vnus parallelorum, alter verò ad parallelos obliquus ſit, & ab
hoc obliquo circulo ſumantur æquales circunferentię, quę continuę
quidem non ſint, ſed tamen ſint ad eaſdem partes maximi illius pa-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer