Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

clinatus eſt ad partes R, & viciſsim B E, atque adeò & ſibi parallelus V X, ad
M N, ad eaſdem partes R, erit inclinatus. Item ſegmentum incipiens ab X, & per V, vſque ad alteram ſectionem tranſiens ſectum eſt inæqualiter in T, eſt-
q́ue minor pars T X, vt mox oſtcndemus. Igitur recta T X, minor eſt, quàm
recta T F: Sed recta T F, æqualis eſt rectæ H S. Igitur & recta T X, minor erit
quàm recta H S; atquo adeo, vt in lemmate propoſ. 6. huius lib. demonſtratum
eſt, maior erit arcus H S, quàm vt ſimilis eſſe poſsit arcui T X. Cum ergo ar-
cus I L, arcui H S, & arcus L N, arcui T X, ſit ſimilis, maior erit quoque ar-
cus I L, quàm vt ſimilis ſit arcui L N; atque adeo, cum in eodem circulo ſint,
erit I L, maior, quam L N. Si igitur ſphæra maximus circulus aliquem ſphæræ
circulum tangat, & c. Quod erat oſtendendum.

120.1.

6. 2. huius.
091-01
7 huius.
13. 2. huius.
19. 2. huius.
15. 1. huius
School. 15. 2.
huius.
2. huius.
3. huius.
13. 2. huius.

121. LEMMA. I.

QVOD autem arcus T X, minor ſit ſemiſſe ſegmenti, quod ab X, inci
pit, et per V, vſque ad alteram ſectionẽ protenditur, it a demonſtrabimus. Per E, ducatur circulus maximus E Z, tangens parallelum A C, in Z, pun
cto, quod ſit ad dexteram cir culimaximi N Y: cùmex E, duo circuli tan-
gẽtes A C, deſcribi poſſint,
vnus ad ſinistram circuli
N Y, et ad dexteram alter. Eritq́ E Z, quadrans. Nam
circulus maximus Z Y, per
Y, polum circuli A C, & per Z, cõtactum deſcriptus
trãſit quoq; per polum cir-
culi tangentis E Z. Quare
idem circulus Y Z, ſecabit
ſegmenta circulorum B E,
E Z, bifariam. Cum ergo hi
maximi cir culi ſe bifariam
ſecent, ſecabitur ſegmẽtum
à puncto E, per Z, vſque ad
alter am ſectionem, in duos
quadrantes in puncto Z; atque adeo E Z, quadrans
erit. Eodem modo quadrans erit E D, ſi per polum Y, & contactum D,
circulus maximus Y D, deſcribatur. Eſt autem & arcus cir culi maximi
inter E, & Y, polum, quadrans. lgitur cir culus maximus ex E, tanquam
polo, & interuallo E Z, deſcriptus tranſibit per puncta Y, D. Non aliter
oſtendemus N M, eſſe quadrantem; atque adeo circulum maximum ex
N, polo, & interuallo N M, deſcriptum tranſire per Y, polum paralle-
lorum, qualis eſt M Y, atque adeo ſecare arcum B D, vltra punctum D,

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer