Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

ÆQVALES rectæ lineæ ex circulis inæqualibus auferunt ar-
cus inæquales, maiorq́ue eſt arcus minoris circuli, quàm vt ſimilis
ſit arcui maioris circuli.

_SINT_ circuli inæquales A B, C D, circa idem centrum E, deſcripti: ducantur autem ex E, duærectę vtcunque E A, E B, ſecantes circulum
C D, in punctis C, D: erunt{quam} arcus A B, C D, ſimiles, cum illis idem an-
gulus E, inſiſtat ad centrum. Et quoniam rectæ E A, E B, proportiona-
liter ſunt ſectæ in punctis C, D, quòd E A,
E B, æquales ſint, nec non E C, E D; erunt re-
etæ ductæ A B, C D, parallelæ; atque adeo
triangula E A B, E C D, ſimilia, habentia
angulos E A B, E C D, inter ſe æquales, nec
non & angulos E B A, E D C, & angulũ E,
communem. Quare erit, vt E A, ad A B,
ita E C, ad C D: Eſt autem E A, maior quam
E C. Igitur & A B, maior erit, quàm C D. Accommodetur igitur ipſi C D, in circulo
A B, æqualis B F; erit{quam} arcus A B, maior, quàm F B. Quare cum ar-
cus C D, arcui A B, ſit ſimilis; erit arcus C D, maior, quàm vt ſimilis ſit
ipſi F B. Aequales igitur rectæ F B, C D, ex circulis inæqualibus A B,
C D, inæquales arcus auferunt, maior{quam} eſt arcus C D, circuli minoris,
quàm vt ſimilis ſit arcui F B, circuli minoris. quod eſt propoſitum.

118.1.

ſchol. 33.
ſexti.
087-01
2. ſexti.
Coroll. 4.
ſexti.
4. ſexti.
14. quinti.
1. quarti.
Schol. 28.
tertij.

HINC perſpicuum eſt, multo magis maiorem lineam ex circulo mi-
nore auferre arcum maiorem, quàm vt ſimilis ſit ei, quem ex circulo ma-
iore aufert linea minor. Cum enim recta C D, æqualis ipſi F B, auferat arcũ
C D, maiorem, quàm vt ſimilis ſit arcui F B; multo magis linea maior quàm
C D, auferet maiorem arcum, quàm vt ſimilis ſit arcui F B; cum illa maior
maiorem arcum abſcindat, quam C D. Quare in propoſ. hac ſexta etiam
recta H X, maior exiſtens, quàm recta Y Z, auferet ex circulo minore
Q R, arcum H X, maiorem, quàm vt ſimilis ſit arcui Y Z, quem recta
Y Z, aufert ex S T, circulo maiore.

118.1.

Schol. 28.
tertij.

HOC autem lemmate demonſtrato, facile etiam oſtendemus, æquales
rectas lineas ex circulis inæqualibus auferre arcus inæquales ſimpliciter,
ita vt arcus minoris circuli ſimpliciter maior ſit arcu circuli maioris, & nθn ſolũ maior, quàm vt ſimilis ſit. Sint enim rectæ lineæ C D, B F, æquales,
auferat{quam} C D, arcum minoris circuli C E D, & F B, arcum circuli maioris
F G B. Dico ſimpliciter arcum C E D, maiorem eſſe arcu F G B. Congruente
enim recta C D, rectæ F B, cadet neceſſario arcus C E D, extra arcũ F G B; at que adeo arcus C E D, maior erit arcu F G B, cum ille hunc totum intra ſe

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer