Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

ro maximo circulo interceptarum inter prædictũ
punctum, & vtrumque planorum parallelorum: Ea circunferentia, quæ eſt inter illud punctum, & planum, quod non conuenit cum communi ſe-
ctione ipſorum circulorum, maior eſt, quam ea
eiuſdem circuli circunferentia, quæ eſt inter idem
punctum, & planum, quod conuenit cum com-
muni ſectione circulorum.

IN ſphæra duo maximi circuli A B C, D B E, ſe mutuo ſecent in B, & in
A B C, ſumantur arcus B A, B C, æquales, & per A, C, puncta duo plana pa-
rallela inter ſe ducantur facientia in ſuperficie ſphæræ circunferentias circu
lorum A F G, C H I, quæ ſecent circunferentiam D B E, in punctis F, H; ſit
verò arcus B A, vel B C, maior vtralibet circunferentiarum B F, B H, inter
punctum B, & plana parallela interceptarum. Ex polo deinde B, & interual-
lo B A, vel B C, circulus deſcribatur A D C E, qui puncta F, H, tranſcen-
det, propterea quòd arcus B F, B H, minores ponuntur arcubus B A, B C. Producantur arcus B F, B H, vſque ad circunferentiam circuli A D C E,
ad puncta D, E; ſintq́ue communes ſectiones circuli A D C E, & circulorum
A F G, C H I, rectæ A G, C I; communes autem ſectiones circulorum ma-
ximorum, & circuli A D C E, rectæ A C,
D E; quæ ipſius diametri erunt, atque adeo
eiuſdem centrum K, cum circuli maximi ip-
ſum per B, polum bifariam ſecent: Secet au-
tem recta D E, rectas A G, C I, in M, N. Sit quoque maximorum circulorum commu
nis ſectio K B, recta, cum qua producta ad par
tes B, conueniat planum A F G, productum
extra ſphæram in puncto L. Quo poſito, non
conueniet alterum planum C H I, cum re-
cta K B, ad partes B, necum ſibi parallelo
plano A F G, conueniat. Dico arcum B H,
maiorem eſſe arcu B F. Sint enim rectæ F M,
H N, communes ſectiones circuli D B E, & circulorum A F G, C H I. Et quoniam pla-
num A F C, conuenit productum cum recta
K B, producta in L, erit L, punctum tam in
plano D B E, quàm in plano A F G; atque
adeo in cõmuni eorum ſectione, nempe in recta M F. Producta ergo M F, coi-
bit cum K B, producta in L. Quoniam verò planum D B E, ſecat plana pa-
rallela A F G, C H I, erunt ſectiones factæ M F, N H, parallelæ. Rurſus quia
planum A D C E, eadem plana parallela ſecat, erunt quoque ſectiones factæ
A G, C I, parallelæ. Anguli ergo alterni K A M, K C N, æquales ſunt:

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer