Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

ſunganturq́ue rectæ A D, C E. Dico rectas A D, C E, æquales eſſe. Polo enim
B, & interuallo B A, circulus deſcribatur, qui etiam per C, tranſibit, ob æqua
litatem arcuum B A, B C. Aut igitur idem circulus tranſit etiam per C, atque
adeo & per E, ob æquali-
tatem arcuum B D, B E,
aut non. Tranſeat primũ
per D, & E, vt in priori
figura; ſintq́ue communes
ſectiones circulorum ma-
ximorũ, & circuli A D C E,
rectæ A C, D E. Et quo-
niã circuli maximi A B C,
D B E, per B, polum cir-
culi A D C E, tranſeun-
tes ſecant ipſum bifariã,
erunt A C, D E, diametri circuli A D C E, & F, centrum; ac proinde rectæ
F A, F D, rectis F C, F E, æquales. Cum ergo & angulos æquales compre-
hendant ad verticem F; erunt & rectæ A D, C E, æquales.

113.1.

081-01
15. 1. huius.
15. primi.
4. primi.

SED non tranſeat iam circulus ex B, polo deſcriptus ad interuallum B A,
per D, ſed vltra punctum D, atque adeò & vltra punctum E, excurrat. Produ-
cantur arcus B D, B E, ad G, H. Quoniam igitur arcus B G, B H, æquales
ſunt, quòd ex defin. poli, rectæ ſubtenſæ B G, B H, æquales ſint: Sunt autem
& B D, B E, ex hypotheſi, æquales; erunt & reliqui D G, E H, æquales. Et
quoniam rectæ ductæ A G, C H, æquales ſunt, vt proxime demonſtratum eſt
in prima parte huius propoſ. erunt & arcus A G, C H, æquales. Quia igitur
circulus maximus G B H, per polum B, ductus ſecat circulum A G C H, bifa-
riam, & ad angulos rectos, inſiſtet ſegmentum G H, rectum diametro circuli
AGCH. Cum ergo arcus D G, E H, æquales ſint, & minores dimidio arcu
G D H; ſintq́ue arcus G A, H C, oſtenſi quoque æquales; erunt rectę D A,
E C, inter ſe æquales. Si igitur in ſphæra duo maximi circuliſe mutuo ſecent,
& c. Quod erat demonſtrandum.

113.1.

28. tertij.
28. tertij.
15. 1. huius.
12. 2. huius.

114. THEOREMA 4. PROPOS. 4.

2.

SI in ſphæra duo maximi circuli ſe mutuo ſe-
cent, ab eorumque altero æquales circunferen-
tiæ ſumantur vtrinque à puncto, in quo ſeinterſe-
cant, & per puncta terminantia æquales circunfe-
rentias ducantur duo plana parallela, quorum alte
rum conueniat cum communi ſectione ipſorum
circulorum extra ſphæram verſus prædictum pun
ctum; ſit vero vna illarum æqualium circunferen-
tiarum maior vtralibet circunferentiarum in alte-

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer