Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

quem tangit maximus in principio circulus, & ei-
dem parallelus erit.

IN ſphæra maximus circulus A B C D, cuius polus E, tangat circulum
A F, ſecet autem alium huic parallelum G B H D, poſitum inter ſphæræ cen-
trum, & circulum A F, ita vt circulus G B H D, maior ſit, quam A F; ſitque
E, polus circuli maximi A B C D, inter vtrumque circulum A F, G B H D. Quoniam verò maximus circulus A B C D, ſecat circulum G B H D, non bi-
fariam, cum non tranfeat per eius polos, hoc eſt, per polos parallelorum, erit
ſegmentum B H D, ad po
lum conſpicuum, qui ſit I,
maiꝰ ſemicirculo, & B G D,
minus. Ducatur per E, po-
lum circuli A B C D, & I,
polũ parallelorũ circulus
maximus G A C, qui ſeca-
bit ſegmenta B G D, B H D,
bifariam: puncta autem M,
N, æqualiter diſtent ab H; & O, magis diſtet ab H,
quàm N. Tangant autem
parallelum G B H D, in
punctis G, H, M, N, O, cir-
culi maximiGL, H K, M P,
N K, O L, qui quidem om-
nes inclinati erunt ad ma-
ximum circulum A B C D,
cum non tranſeant per E,
polum ipſius. Cum enim E,
polus ponatur inter parallelos A F, G B H D, non poterunt circuli tangen-
tes circulum G B H D, per E, tranſire, alias ſecarent ipſum, cum alter po-
lus, per quem etiam neceſſario tranſeunt, ſit extra dictos parallelos, vt patet. Dico circulum H K, eſſe rectiſsimum, hoc eſt, minime inclinatum, humilimum
autem, id eſt, maximè inclinatum eſſe G L; At M P, N K, ſimiliter inclinari,
& O L, magis quàm N K: Polos denique horum circulorum tangentium eſſe
in vno eodemq́ue parallelo, qui minor ſit, quàm A F. Quoniam enim E, polus
eſt circuli A B C D, erit E A, quadrans maximi circuli; ſumatur ei æqualis
arcus H Q; eritque punctum Q, inter puncta A, & I, cum arcus H A, ma-
ior ſit quadrante, (quòd E A, quadrans ſit oſtenſus.) & H I, quadrante mi-
nor, propterea quòd arcus ex I, polo per H, vſque ad maximum parallelorum
porrectus ſit quadrans. Si igitur ex polo I, ad interuallum I Q, circulus de-
ſcribatur Q T R, erit is ipſi A F, parallelus, & eo minor. In hoc ergo paral-
lelo Q T R, dico eſſe polos omnium circulorum parallelum G B H D, tan-
gentium. Per polum enim I, & puncta contactuum deſcribantur circuli maxi-
mi M I S, N I T, O I V; qui tranſibunt quoque per polos tangentium. Quia
vero arcus H I, M I, N I, O I, G I, æquales ſunt, quòd ex definitione poli,
rectæ illis arcubus ſubtenſæ æquales ſint, eademq́ue ratione & arcus I Q, I S,
I T, I V, I R, æquales ſunt; erunt toti arcus H Q, M S, N T, O V, G R,

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer