Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

maiorem eſſe, quàm _F B,_ & c. Maxima ergo omnium eſt recta _F D._ Præterea in om-
nibus figuris erunt duo quadrata ex _G C,_ _ G F,_ maiora duobus quadratis ex _ GB ,_
_ G F:_ quibus cum æqualia ſint quadrata ex _F C, Fb ;_ erit quoque quadratum ex _F C,_
maius quadrato ex _FB;_ ac proinde & recta _F C,_ maior erit, quàm _F B._ Non ali-
ter oſtendemus, rectam _F C,_ quæ propinquior eſt maximæ _F D,_ maiorem eſſe quacun-
quealia remotiore, & c. Adhuc in omnibus figuris erunt duo quadrata ex _G I, G F,_
minora duobus quadratis ex _ G H, G F:_ quibus cum æqualia ſint quadrata ex _F I,_
_FH;_ erit quoque quadratum ex _F I,_ minus quadrato ex _FH;_ proptereaq́ & recta
_F I,_ minor, quàm _F H,_ erit. Eodemq́; modo demonſtrabimus, rectam _F I,_ quæ pro-
pinquior eſt minimæ _F A,_ minorem eſſe quacunque alia remotiore, & c. Poſtremo
erunt duo quadrata ex _ G C, G F,_ æqualia duobus quadratis ex _ G E, G F:_ quibus
cum æqualia ſint quadrata ex _F C, F E,_ æqualia quoque erunt quadrata ex _F C,_
_FE;_ atque adeò & rectæ _F C, F E,_ æquales erunt. Conſtat ergo id, quod proponitur. Cæterum vt ex demonſtratione patet, eam rectam dicimus propinquiorem maximæ
_F D,_ quæ cadit in puctum vicinius pucto _D:_ Illam verò propinquiorem minimæ _F A,_
quæ cadit in puctum propinquius puncto _A._

104.1.

11. vndec.
38. vndec.
070-01
7. vel 8. ten
tij.
7. vel 15. vol.
8. tertij.
47. primi.
19. paimi.
47. paimi.
47. primi.
47. primi.
47. primi.

105. IIII.

SI in ſphæræ ſuperficie intra circuli cuiuſque peripheriam pun-
ctum ſignetur præter eius polum, ab eo autem ad circuli circunfe-
rétiam plurimi arcus circulorum maximorum ducantur ſemicircu
lo minores; maximus eſt, qui per circuli polum ducitur; minimus
autem, qui ei adiacet: Reliquorum verò propinquior maximo, re-
motiore ſemper maior eſt: Duo verò arcus ab eodem maximo, vel
minimo æqualiter remoti inter ſe æquales ſunt.

105.1.

31.

_SIT_ in ſphæra circulus _A B C D E,_ cuius polus F, ſigneturq́; in ſphæræ ſuperfi-
tie intra peripheriam circuli præter polum _F,_ punctum quodlibet _G,_ à quo plurimi
arcus maximorum circulorum ad circunferen-
tiam circuli _A B C D E,_ ducantur, quorum _G A,_
in vtramque partem eductus tranſeat per polum
F; arcus verò _G B,_ propinquior ſit ipſi _G A,_ quàm
_GC;_ duo denique _G B, G E,_ æqualiter diſtent ab
eodem _G A,_ vel à _GD;_ ſintque omnes hi arcus ſe-
micirculo minores: quod tum demam erit, cum
ſe mutuo non interſecabunt in alio puncto, quàm
in _G._ Cum enim circuli maximi ſe mutuo diui-
dant bifariam, erunt arcus _G A, G E,_ ſemicircu-
lo minores, cum nondum ſe interſecent. Eademq́; ratione erunt alij arcus ex _G,_ exeuntes minores
ſemicirculo, ſi ſe mutuo non interſecent. Quòd ſi vnus eorum, vt v. g. arcus _G A,_
eſſet ſemicirculus, tranſirent omnes alij per punctum A, eſſentq́; ſemicirculi quoque: Si vero _G A,_ eſſet ſemicirculo maior, ſecarent eum omnes alij, antequam ad circun-
ferentiam peruenirent, eſſentq́; ſemicirculo maiores, vt patst. Vnde nihil colligi
poſſet. Dico arcum _G A,_ omnium eſſe maximum, & _G D,_ minimum: _G B,_ verò ma-
iorem eſſe arcu _ G C;_ duos denique _ G B, G E,_ eſſe æquales. Quoniam enim arcus _A D,_
ſecat circulum _ Ab C,_ bifariam, & ad angulos rectos; erit recta ſubtenſa _A D,_ dia-

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer