Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

minor eſt. Duæ vero rectæ lineæ æquales ab eodem puncto in circun
ferentiam circuli cadunt, à maxima æqualiter diſtantes.

104.1.

28.

_SVPER_ diametro _A D,_ circuli _A B C D E,_ conſtituatur rectum circuli ſegmen-
tum _A F D,_ quod ſecetur non bifariam in _F,_ ſitque minor pars _A F,_ & maior _D F:_ Cadant autem ex _F,_ plurimæ rectæ lineæ _F A, F I, F H, F B, F C, F D, F E._ _D_ico
omnium minimam eſſe _FA;_ maximam vero _F D:_ At _F C,_ maiorem, quàm _F B,_ & c. Et
_F I,_ minorem, quàm _F H._ & c. Denique duas _F E, F C,_ æquales eſſe, ſi æqualiter diſtent
à maxima _F D,_ hoc eſt, ſiarcus _D E, D C,_ æquales ſint. Demittatur enim ex _F,_ in pla
num circuli _A B C D E,_ perpendicularis _F G,_ quæ in _A D,_ communem ſectionem ca-
det: eritque punctum _G,_ vel inter puncta _A D,_ vt in prima figura; (Id quod ſemper
continget, quando ſegmentum _A F D,_ ſemicirculo maius non eſt, quamuis idem accide-
re poſsit in ſegmento maiore.) vel idem quod A; vel extra circulum in diametro _D A ,_
protracta, vt poſteriores duæ figuræ indicant. Id quod ſolumin ſegmento, quod ſemi-
circulo maius ſit, contingere poteſt. In prima autem figura non erit _G,_ centrum cir-
culi _A B C D E,_ quod _G F,_ non diuidat bifariam ſegmentum _A F D:_ Multò minus
in poſterioribus duabus figuris erit _G,_ centrum circuli _ Ab CDE._ Iungantur rectæ
_G I, G H, Gb , G C, G E;_ eruntque omnes anguli ad _G,_ recti, ex defin. 3. lib. 11. Eucl. Quoniam vero rectarum ex _G,_ in circulum _ Ab CDE,_ cadentium in prima figura,
& tertia minima eſt _GA;_ In omnibus autem figuris maxima eſt _ G D;_ & _ G C,_ ma-
ior, quàm _ GB _; atque _ G I,_ minor, quàm _ G H;_ duæ denique _ G C:_ _ G E,_ æquales: erunt
propterea in prima, & tertia figura duo quadrata rectarum _ Ag , G F,_ minora duo-
bus quadratis recfarum _ Ig , G F:_ quibus cum æqualia ſint quadrata rectarum _ Fa ,_
_FI;_ minus quoque erit quadratum ex _F A,_ quadrato ex _FI;_ atque adeo & recta
_F A,_ minor erit quàm _F I._ Eodem modo oſtendemus _F A,_ in eadem figura prima, & tertia minorem eſſe, quàm F H, & c. In ſecunda verà figura minor quoque eſt _F A,_
quam _F I,_ vel _F H,_ & c. propterea quòd in triangulis _A I F, A H F,_ (in quibus an-
gulus _A,_ rectus eſt, ex defin. 3. lib. 11. Eucl ac proinde alij acuti.) recta _F A,_ ſub-
tendit angulum acutum _I,_ vel _H,_ at recta _F I,_ vel _F H,_ & c. angulum rectum _A._ Minima ergo omnium èſt recta _F A._ Rurſus in omnibus figuris erunt duo quadrata
ex _G D, G F,_ maiora duobus quadratis ex _G C, G F:_ quibus cum æqualia ſint qua-
dxata ex _F D, F C;_ maius quoque erit quadratum ex _F D,_ quadrato ex _FC;_ ac pro-
inde & recta _F D,_ maior erit, quam recta _F C._ Non aliter oſtendemus, rectam _F D,_

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer