Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Cumergo _A B, A C,_ ſe mutuo tangant in _A,_ & _G H, G I,_ ſe mutue quoq; tangant
in _G,_ conſtat propoſitum.

102.1.

20. 1. huius.
15. 1. huius.
Schol. 21.
huius.
3. huius.

103. II.

CIRCVLI maximi ad maximum parallelorum æqualiter in-
clinati, polos habent in circunferentia eiuſdem paralleli. Et circuli
maximi, qui polos habent in circunferentia eiuſdem paralleli, ad ma-
ximum parallelorum æqualiter inclinantur.

103.1.

27.

_CIRCVLI_ maximi _A B, C D,_ quorum poli _E, F,_ æqualiter ſint inclinati ad
_D B,_ maximum parallelorum. _D_ico eo-
rum polos _E, F,_ eſſe in eodem parallelo. Deſcriptis enim per _G,_ polum paralle-
lorum, & per _E, F,_ polos circulorum
_A B, C D,_ maximis circulis _G E, G F,_
qui recti erunt ad circulos _A B, C D;_ erunt arcus _E G, F G,_ diſtantiæ polorũ
_E, F,_ à polo _G:_ ſunt autem æquales,
quòd circuli _A B, C D,_ ponantur æqua
liter inclinati ad circulum _D B._ Igitur
circulus _E F,_ ex polo _G,_ & interuallo
_G E,_ vel _G F,_ deſcriptus, parallelus
eſt circulo _DB;_ in quo quidem paralle-
lo _E F,_ circuli _A B, C D,_ polos _E, F_
habent. Quod eſt propoſitum.

103.1.

069-01
20. 1. huius.
15. 1. huius.
Schol. 21.
huius.
2. huius.

_SED_ iam circuli maximi _A B, C D,_
habeant polos _E, F,_ in parallelo, _E F._ Dico eos æqualiter inclinari ad _D B,_ ma
ximum parallelorum. Erunt enim ex defin. poli, rectæ _G E, G F,_ æquales, atque obid
arcus _E G, F G,_ æquales quoque erunt. Cum ergo ijdem arcus ſint diſtantiæpolorum
_E, F,_ à _G,_ polo parallelorum; æqualiter inclinati erunt circuli _A B, C D,_ ad _D B,_
parallelorum maximum.

103.1.

28. tertij.
Schol. 21.
huius.

_SEQVITVR_ iam in codice græco prepoſitio 22. cuius demon ſtratio longiſsi-
ma eſt. Vnde quoniam in alia verſione multo breuius, dilucidiusque eadem demon-
ſtratur, viſum eſt hoc loco inſerere alia tria theoremata a lterius verſionis, vt faci-
lius deinde propoſitionem 22. huius libri demonſtremus. Eſt autem primum Theorema
ſecunda pars propoſ. 1. lib. 3. Theodoſii, quamuis magis vniuerſale ſit, vt hic proponi-
tur. Primum ergo Theorema, quod ordine tertium eſt in hoc ſcholio, ita ſe habet.

104. III.

SI ſuper diametro circuli conſtituatur rectum circuli ſegmen-
tum, diuidatur autem ſegmenti inſiſtẽtis circunferentia in duas inæ-
quales partes, & à puncto ſectionis ad circunferentiam circuli primi
plurimæ rectæ lineæ cadant; erit recta ſubtendens minorem partem
inſiſtentis ſegmenti omnium minima: quæ autem maiorem ſubten-
dit, omnium maxima. Reliquarum vero propinquior maximæ remo
tiore ſem per maior eſt: At propinquior minimæ remotiore ſemper

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer