Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

101. SCHOLIVM.

_HINC_ fit, ſi circulorum maximorũ ad alios inclinatorum poli equaliter diſtent
à polis maximorum, ad quos inclinantur, inclinationes eſſe equales: cuius vero polus
vicinior ſit pola eius, ad queminclinantur, inclinationem eſſe maiorem. Nam ſi arcus
_L P, MQ_, ſint æquales, erunt & _C P, G Q,_ æquales, cum quadrantes ſint _C L,_
_GM;_ atque adeo poli _P, Q,_ circulorum inclinatorum æqualiter diſtabunt à ſubie-
ctis planis circulorum _A B C D, E F G H._ Quare, vt demonſtratum eſt in hac propoſ. æqualeserunt inclinationes circulorum _B N D, F O H,_ ad circulos _A B C D, E F G H._ Si vero arcus _L P,_ minor ſit arcu _M Q,_ erit reliquus arcus _C P,_ ex quadrante
maior arcu _G Q,_ reliquo ex quadrante. Igitur, vt oſtendimus in hac propeſ. maior
erit inclinatio circuli _B N D,_ ad circulum _A B C D,_ quam circuli _F O H,_ ad cir-
culum _E F G H._

101.1.

Coroll. 16.
1. huius.

_CONVERSVM_ quoque huius Theorematis, & ſcholij demonſtrabimus in
bunc modum.

SI in ſphæris æqualibus maximi circuli ad maximos circulos
æqualiter inclinentur, erunt diſtantiæ polorum ipſorum à ſubiectis
planis æquales: Illius verò, qui magis inclinatur, ſublimior erit po-
lus. Item diſtantiæ polorum illorum circulorum, qui æqualiter incli
nantur, à polis circulorum, ad quos inclinantur, æquales erunt: Di-
ſtantia vero poli illius circuli, qui magis inclinatur, à polo circuli,
ad quem inclinatur, minor erit.

_SI_ namque circuli _B N D, F O H,_ al circulos _A B C D, E F G H,_ æqualiter in-
clinentur, erunt anguli _A I N, E K O,_ æquales, ex defin 7 lib. 11. Eucl. ac propterea
& arcus _A N, E O,_ æquales erunt. Additis igitur quadrantibus _N P, O Q,_ æqudo
les erunt arcus _A P, E Q;_ ac propterea & reliqui _C P, G Q,_ ex ſemicirculis
æquales erunt.

101.1.

26. tertij.

_SI_ verò circulus _B N D,_ ad circulum _A B C D,_ magis inclinetur, quam circulus
_F O H,_ ad circulum _E F G H,_ erit minor angulus _A I N,_ angulo _E K O,_ vt in defi-
nitionem 7. lib. 11 Eucl. ſeripſimus; ac propterea & arcus _A H,_ minor erit arcu _F O._ Additis igitur quadrantibus _N P, O Q,_ minor erit arcus _A P,_ arcu _EQ;_ ac proin-
de reliquus _C P,_ ex ſemicirculo _A N C,_ reliquo _G Q,_ ex ſemicirculo _F O G,_ maior erit.

101.1.

Scho. 26.
tcrtij.

_RVRSVS,_ ſi circuli æqualiter inclinentur, erunt arcus _C P, G Q,_ vt pro-
xime oſtendimus, æquales. Cum ergo quadrantes ſint _C L, G M;_ erunt & arcus
_L P, M Q,_ æquales.

101.1.

Coroll. 16.
1. huius.

_SI_ denique circulus _B N D,_ magis inclinetur, erit exproxime demoſtratis, ar@
cus _C P,_ maior arcu _G Q._ Reliquus igitur _L P,_ ex quadrante _C L,_ minor erit re-
lique _M Q,_ ex quadrante _G M,_ & c.

_DVO_ quoque alia Theoremata in alia verſione hoc loco adiecta ſunt, vide-
licet.

102. I.

CIRCVLI maximi tangentes eundem parallelum, æqualiter
inclinantur ad maximum parallelorum: qui vero maiorem paralle-
lum tangit, inclinatior eſt ad maximum parallelorum. Et circuli

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer