Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

culum B N D, inclinatiorem eſſe ad circulum A B C D, quàm F O H,
ad E F G H. Deſcribantur enim per L, P, polos, & per polos, M, Q, cir-
culi maximi A N C, E O G; ſitque communis ſectio circulorum A B C D,
B N D, recta B D; circulorum autem A B C D, A N C, recta A C; & circulo-
rum B N D, A N C, recta N I: quæ omnes rectæ per centrum ſphæræ I, tran-
ſibunt, cum circuli maximi per idem centrum ſphæræ ducantur. Eodem ordi-
dine ſint in alia ſphæra communes ſectiones circulorum, vt recta F H, circu-
lorum E F G H, F O H; recta vero E G, circulorum E F G H, E O G; & re-
cta O K, circulorum F O H, E O G: quæ omnes rectæ ſimiliter per centrum
ſphæræ K, tranſibunt. Et quoniam circulus A N C, per polos circulorum
A B C D, B N D, tranſiens, eos ſecat ad angulos rectos; erit viciſsim vterque
circulus A B C D, B N D, ad circulum A N C, rectus, atque adeo & recta B D,
communis eorum ſectio, ad eundem circulum A N C, perpendicularis erit. Quare anguli A I D, N I D, recti erunt, ex defin. 3. lib. 11. Eucl. ac pro-
inde A I N, angulus
erit inclinationis cir-
culi B N D, ad circu-
lum A B C D, ex de-
fin. 6. lib. 11. Eucl. Eo-
dem modo erit E K O,
angulus inclinationis
circuli F O H, ad cir-
circulũ E F G H. Quo-
niam vero P, polus cir
culi B N D, ſublimior
ponitur ſupra circu-
lum A B C D, quàm
polus Q, circuli F O H,
ſupra circulum E F G H, erit maior arcus C P, arcu G Q. Hi enim arcus,
cum ſint perpendiculares ad circulos A B C D, E F G H, altitudines polo-
rum P, Q, ſupra ipſos circulos metiuntur. Sunt autem arcus P N, Q O,
æquales, cum ſint quadrantes. Poli enim P, Q, à circulis maximis B N D,
F O H, per quadrantem abſunt. Arcus ergo C N, maior erit arcu G O, ac pro
rea A N, reliquus ex ſemicirculo A N C, minor erit reliquo E O, ex ſemicir
culo E O G. Quare angulus A I N, angulo E K O, minor erit, ac proinde
magis inclinatus erit circulus B N D, ad circulum A B C D, quam circulus
F O H, ad circulum E F G H, vt in explicatione definitionis 7. lib. 11. Eucl. ſcripſimus.

100.1.

065-02
30. i. huius
6. 1. huius.
15. 1. huius
19. vndec.
066-01
Coroll. 16.
huius.
Schol. 27.
tertij.

SED ſintiam arcus C P, G Q, æquales, hoc eſt, poli B, Q, æqualiter di
ſtent à planis circulorum A B C D, E F G H. Dico circulos B N D, F O H,
æqualiter inclinari ad circulos A B C D, E F G H. Quoniam enim arcus C P,
G Q, æquales ſunt, ſi addantur quadrantes P N, Q O, erunt & arcus C H,
G O, æquales; ac propterea & reliqui arcus A N, E O, ex ſęmicirculis æqua-
les erunt, Anguli igitur A I N, E K O, æquales erunt, ac propterea, ex defin. 7. lib. 11. Eucl. ſimiles, ſiue æquales erunt inclinationes circulorũ B N D, F O H,
ad circulos A B C D, E F G H. Si igitur in ſphæris ęqualibus maximi circuli
ad maximos circulos, & c. Quod erat oſtendendum.

100.1.

27. tertij.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer