Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

ta L F M, O I P, ęqualia eſſe. Per polum
enim Q, & punctum B, circulus maximus
deſcribatur QBRD; qui per reliquum po-
lum R, tranſibit ex coroll. ſcholij pro-
poſ. 10. lib. 1. huius; nec non per pun-
ctum D, cum vtrumque circulum G B H D,
A B C D, bifariam diuidat; circuli au-
tem hi ſecentur bifariam in B, D. Ex
quo fit, circulum Q B R D, paralle-
lum E F, ſecare ſupra circulum A B C D,
at parallelum I K, infra eundem; vt in pun-
ctis S, T; & V, X. Quoniam vero circulus
Q B R D, parallelos E F, I K, bifariam ſe-
cat, erunt S F T, V K X, ſemicirculi; ac
propterea arcus L F M, ſemicirculo maior, & O K P, ſemicirculo minor erit. Quod eſt propoſitum.

97.1.

063-02
11. 1. huius
20. 1. huius.
064-01
11. 1. huius.
15. 1. huius.

SINT iam paralleli E F, I K, ęquales. Dico alterna ſegmenta L F M, O I P,
ęqualia inter ſe eſſe; nec non ſegmenta alterna L E M, O K P. Nam per polos
parallelorũ, & polos circuli A B C D, deſcribatur circulus maximus A G C H,
qui diuidet ſegmenta L A M, O C P, bifariam. Aequales ergo ſunt arcus A L,
A M, inter ſe, & C O, C P, inter ſe. Et quoniam circulus maximus A G C H,
tranſit per polos maximorum circulorum G H, A C; tranſibunt viciſsim hi
per illius polos. Puncta igitur B, D, poli ſunt circuli AGCH; ac propte-
rea rectę B A, B C, æquales erunt, ex defin. poli; atque idcirco & arcus ipſi B A
B C, æquales erunt: Sunt autem & arcus B L, B O, ęquales; propterea quod
æquales ponuntur paralleli E F, I K. Igitur & reliqui arcus A L, C O, ęqua-
les erunt: Sunt autem arcus A L, C O, dimidij arcuum E A M, O C P; pro-
pterea quòd A L, ipſi A M, & C O, ipſi C P, oſtenſus eſt ęqualis. Aequales ergo
ſunt quoque arcus L A M, O C P, ae proinde & rectę ſubtenſę L M, O P,
æquales erunt. Quare ex circulis ęqualibus E F, I K, auferent æquales arcus,
maiorem quidem L F M, maiori O I P, & minorem L E M, minori O K P,
(hoc eſt alternum ſegmentum alterno ſegmento) ęqualem. Quod eſt pro po-
ſitum. Itaque ſi in ſphęra maximus circulus parallelos aliquot circulos in
ſphęrica ſuperficie deſcriptos ſecet quidem, & c. Quod erat demonſtrandum.

97.1.

20. 1. huius.
9. huius.
Schol. 15. 1.
huius.
28. tertij.
18. huius.
29. tetij.
28. tertij.

98. THEOREMA 18. PROPOS. 20.

24.

SI in ſphæra maximus circulus parallelos ali-
quot circulos ſecet, non tamen per polos; de paral
lelorum aſſumptis cirtumferentijs in vno hemi-
ſphærio, illæ quæ propius accedunt ad polũ con-
ſpicuum, erunt maiores, quàm vt ſimiles eſſe poſ-
ſint illis, quæ ab eodem conſpicuo polo longius
abſunt.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer