Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

95. THEOREMA 15. PROPOS. 17.

21.

IN ſphæra paralleli circuli, inter quos & ma-
ximum parallelorum æquales circunferentiæ ma-
ximorum circulorum intercipiuntur, ſuntinter ſe
æquales: Illi vero, inter quos, & maximum paralle-
lorum maiores maximorum circulorum circun-
ferentiæ intercipiuntur, ſunt minores.

SINT in ſphæra paralleli circuli A B, C D, E F; ſitque C D, maximus
parallelorum. Inter circulum vero C D, & vtrumq; parallelorum A B, E F,
intercipiantur æquales circunferentiæ A C, C E, maximi alicuius circuli
ACEFDB. Dico parallelos A B, E F, ęqua
lès eſſe. Sint enim communes ſectiones paral-
lelorum, & circuli A C E F D B, rectæ A B,
C D, E F, quæ parallelæ inter ſe erunt. Tran
ſeat autem primum circulus maximus ACE-
F D B, per polos parallelorum. Quo poſito,
fecabit circulus A C E F D B, parallelos A B,
C D, E F, bifariam, & ad angulos rectos; atq; adeo diametri erunt A B, C D, E F, pa-
rallelorum. Quoniam vero arcus A C, B D,
æquales ſunt, nec non & arcus C E, D F; po-
niturque A C, æqualis ipſi C E; erunt A C,
B D, ſimul ipſis C E, D F, ſimul æquales: Sunt autcm ſemicirculi æquales C A B D,
C E F D: quia circuli maximi C D, A C E F D B, ſe mutuo bifariam diuidunt. Igitur reliqui arcus A B, E F, æquales erunt; ac propterea & rectæ A B, E F,
hoc eſt, diametri circulorum A B, E F, æquales. Circuli ergo A B, E F,
æquales ſunt.

95.1.

061-01
16. vndes.
15. 1. huius.
10. 1. huius.
11. 1. huius.
29. tertij.

QVOD ſi arcus A C, maior ponatur arcu C E. Dico circulum A B, mi-
norem eſſe circulo E F. Poſita enim eadem conſtructione, & demonſtratione,
erunt vt prius, arcus A C, B D, æquales, nec non C E, D F, cum ergo A C, ma
ior ponatur quam C E, erunt duo arcus A C, B D, ſimul, maiores duobus ar-
cubus C E, D F, ſimul. Reliquus igitur A B, ex ſemicirculo C A B D, minor
erit reliquo E F, ex ſemicirculo CEFD; ac propterea & recta A B, hoc eſt,
diameter circuli A B, minor erit, quàm recta E F, hoc eſt, quàm diameter cir-
culi E F, vt in ſcholio propoſ. 29. lib. 3. Eucl. à nobis eſt demonſtratum, cum
arcus A B, E F, ſemicirculo ſint minores. Quare minor erit circulus A B, cir-
culo E F. quod eſt propoſitum.

95.1.

1@. huius.

SED iam circulus maximus A C E F D B, non tranſeat per polos paral-
lelorum A B, C D, E F; ſintque rurſus arcus A C, C E, æquales. Dico adhuc
circulos A B, E F, eſſe æquales. Sint enim G, H, poli parallelorum A B, C D,
E F, & per G, H, ac polos circuli maximi A C E F D B, crrculus maximus de-

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer