pterea & arcus parallelo
rum C V L, D X E, æ-
quales erunt. Cum ergo
ſecẽtur bifariam in V, X,
vt dictum eſt, æquales e-
runt eorum medietates,
nimirum quatuor arcus
C V, V L, D X, X E. Si
igitur arcubus ęqualibus
C V, D X, communis ar-
cus addatur V D, æqua-
les erunt arcus C D, V X: Eſt autem arcus V X, ar
cui A B, ſimilis. Igitur
& C D, eidem A B, ſimi
lis erit. Non ſecus oſten
demus F G, eidem A B,
ſimilem eſſE; nec non & arcus E L, H M, eidem
arcui A B, eſſe ſimiles. Quod ſecundo loco proponebatur demonſtrandum. Siergo in ſphæra ſint paralleli circuli, & c. Quod oſtendendum erat.

89.1.

29. tertij.

056-01

28. tertij.

9. huius.

10. huius.

90. PROBL. 1. PROP. 14.

CIRCVLO in ſphæra dato, qui minor ſit
quàm circulus maximus, datoq́ aliquo puncto
in eius circunferentia, per illud punctum deſcri-
bere circulum maximum, qui tangat datum cir-
culum.

IN ſphæra datus circulus ſit non maximus A B, cuius polus C, opor-
teatq́; per A, punctum in eius circũferentia
datum, deſcribere maximum circulum, qui
circulum A B, tangat. Per polum C, & pun
ctum A, deſcribatur circulus maximus
C A D E B, in quo ſumatur quadrans A D,
& polo D, interuallo D A, circulus deſcri-
batur A E, qui maximus erit, quòd recta
ſubtenſa D A, latus ſit quadrati in maxi-
mo circulo deſcripti. Dico circulum maxi-
mum A E, tangere circulum A B, in A. Quo-
niam enim duo circuli A B, A E, eundem
circulum C A D, per eorum polos tranſeũ